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姆拉丹·科瓦切维奇;谭文森特·Y.F。

通过单纯形的格填充改进了Sidon集的界。 （英语） Zbl 1384.11017号

SIAM J.离散数学。 31，第3期，2269-2278（2017）.
摘要：阿贝尔群（G）中的（B_h）集（或Sidon序集）是（G）的任意子集（B_0，B_1，ldots，B_n}），其性质是所有的和（B_{i_1}+ldots+B_{i_h}）都不同于和的顺序。设\（\phi（h，n）\）表示包含基数\（n+1\）集的最小阿贝尔群的阶。结果表明：\[\lim{h\to\infty}\frac{\phi（h，n）}{h^n}=\frac{1}{n！\；\delta{mathscl}（三角形^n）}，\]其中，（delta{mathsc-l}（三角形^n）是欧氏空间中单形的格堆积密度。这精确地确定了该密度已知的情况下的渐近性，并在其余情况下给出了（φ（h，n））的改进边界。利用单纯形的格覆盖给出了有限阿贝尔群中（h）阶基的相应几何特征。

引用于三文件

MSC公司：

11B13号机组 添加剂基础，包括集水坑
11B75号 其他组合数论
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）
05B40号 包装和覆盖的组合方面
11B83号 特殊序列和多项式
11小时31分 格状包装和覆盖（数值理论方面）
20K99美元 阿贝尔群
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）

关键词：

\（B_h\）集合;Sidon集合;加性基础;\（h）-基础;格子填料;堆积密度;晶格覆盖层;单工
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Kovačević｝和\textit｛V.Y.F.Tan｝，SIAM J.离散数学。31，第3号，2269--2278（2017；Zbl 1384.11017）
全文： DOI程序 arXiv公司

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