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Anh，Lam Quoc女士;林，哈曼;Tam，Tran Ngoc村

非线性不等式约束平衡问题解的半连续性和扰动下的适定性。 （英语） Zbl 1501.49017号

牛市。钎焊。数学。社会（N.S.） 53，第3期，751-763（2022年）.
本文考虑了多值映射或更好的集值映射，并定义了这类映射的上半连续性和下半连续性。一种集值映射，其中作者特别感兴趣的是以下情况：给定两个函数（f:A\times\Lambda\to\mathbb{R}）和（g:A\temes\Lambeda\to\ mathbb}），其中（A\）是拓扑向量空间的非空紧凸子集，他们考虑\[C（\lambda）：=\{x\在A\mid f（x，\lambda）\geq 0\}中\]和\[S（\lambda）：=\｛x\在C（\lambda）\ mid g（x，y，\lambda）\ leq 0\，\ for all y\在C（\lambda）\｝中。\]作者定义了（EP）一个问题，即在给定的（f，g，C）下，集合（S（lambda））不为空。
作者证明了函数C的一些性质，并利用它们给出了函数S是上半连续或下半连续的充分条件。然后给出了在适当扰动下的适定性概念，并证明了问题（EP）在这个意义上是适定性的。
审核人：法比奥·帕罗内托（帕多瓦）

MSC公司：

49公里40 灵敏、稳定、良好
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
91B50型 一般均衡理论
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松

关键词：

非线性不等式约束;平衡问题;半连续性;适定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Q.Anh}等人，公牛。钎焊。数学。Soc.（N.S.）53，No.3，751--763（2022；Zbl 1501.49017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alleche，B.，《关于求解平衡问题的双函数半连续性》，《高级非线性分析》。，3, 2, 69-80 (2014) ·Zbl 1287.49008号
[2] Alleche，B。；杜勒斯库，VD，巴拿赫空间中拟平衡问题的解和近似解，J.Optim。理论应用。，170, 2, 629-649 (2016) ·Zbl 1351.47040号 ·doi:10.1007/s10957-015-0854-1
[3] Anh，LQ；Khanh，资格预审官；Tam，TN，On Hölder连续性，参数初等和对偶Ky Fan不等式解映射，TOP，23，1，151-167（2015）·Zbl 1312.49048号 ·doi:10.1007/s11750-014-0332-1
[4] Anh，LQ；Khanh，PQ，各种半连续性和参数多值对称向量拟平衡问题的解集，J.Glob。最佳。，41, 4, 539-558 (2008) ·Zbl 1165.90026号 ·doi:10.1007/s10898-007-9264-8
[5] Anh，LQ；Khanh，PQ，Hölder，度量空间中拟平衡问题唯一解的连续性，J.Optim。理论应用。，141, 1, 37-54 (2009) ·Zbl 1176.90584号 ·doi:10.1007/s10957-008-9508-x
[6] Anh，LQ；Khanh，PQ，参数拟平衡问题解映射的连续性，J.Glob。最佳。，46, 2, 247-259 (2010) ·Zbl 1187.90284号 ·doi:10.1007/s10898-009-9422-2
[7] Anh，LQ；Duoc，PT；Tam，TN，On Hölder连续解映射到参数向量原始和对偶平衡问题，最优化，67，8，1169-1182（2018）·Zbl 1396.49017号 ·doi:10.1080/02331934.2018.1466298
[8] Anh，PN；An，LTH，求解单调双层平衡问题的新次梯度外梯度方法，最优化，68，11，2099-2124（2019）·兹比尔1430.90529 ·doi:10.1080/02331934.2019.1656204
[9] 安萨里，Q。；康诺夫，I。；姚，J.，向量平衡问题解的存在性和变分原理，J.Optim。理论应用。，110, 3, 481-492 (2001) ·Zbl 0988.49004号 ·doi:10.1023/A:1017581009670
[10] Aubin，J。；Frankowska，H.，集值分析（1990），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0713.49021号
[11] Avriel，M.，Diewert，W.E.，Schaible，S.，Ziemba，W.T.：凹函数和广义凹函数简介。摘自：《优化与经济学中的广义凹性》，第21-50页（1981年）·兹比尔0539.90087
[12] 比吉，G。；Castellani，M。；Pappalardo，M。；Passacanando，M.，《平衡的非线性规划技术》（2019），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 06954058号 ·doi:10.1007/978-3-030-00205-3
[13] Blum，E.，《从优化和变分不等式到平衡问题》，数学。螺柱，63，123-145（1994）·Zbl 0888.49007号
[14] Blumenthal，LM，线性不等式组的两个存在性定理，Pac。数学杂志。，2, 4, 523-530 (1952) ·Zbl 0049.12302号 ·doi:10.2140/pjm.1952.2.523
[15] Castellani，M。；Pappalardo，M。；Passacantando，M.，非凸平衡问题的存在性结果，最优化。方法软件。，25, 1, 49-58 (2010) ·Zbl 1190.90234号 ·doi:10.1080/10556780903151557
[16] 陈，B。；黄，NJ，参数广义向量平衡问题解映射的连续性，J.Glob。最佳。，56, 4, 1515-1528 (2013) ·Zbl 1270.49015号 ·doi:10.1007/s10898-012-9904-5
[17] Hadjisavas，N。；Schaible，S.，关于强拟单调性和（半）严格拟单调性，J.Optim。理论应用。，79, 1, 139-155 (1993) ·Zbl 0792.90068号 ·doi:10.1007/BF00941891
[18] Hai，NX；Khanh，PQ；Quan，NH，关于拟变分包含问题解的存在性，J.Glob。最佳。，45, 4, 565 (2009) ·Zbl 1190.49009号 ·doi:10.1007/s10898-008-9390-y
[19] 胡，S。；Papageorgiou，N.，《多值分析手册》，第一卷：理论（1997），Dordrecht:Kluwer，Dordecht·Zbl 0887.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4615-6359-4
[20] Iussem，AN公司；Mohebbi，V.，Banach空间向量平衡问题的外梯度方法，Numer。功能。分析。最佳。，40, 9, 993-1022 (2019) ·Zbl 1412.90108号 ·doi:10.1080/01630563.2019.1578232
[21] 贾法里，S。；Farajzadeh，A。；莫拉迪，S。；Khanh，P.，凸度量空间中拟单调平衡问题的存在性结果，最优化，66，3，293-310（2017）·Zbl 1391.90588号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1274989
[22] 路易斯安那州Jolaoso；Alakoya，T。；Taiwo，A。；Mewomo，O.，用粘性近似方法求解Hilbert空间平衡问题的惯性外梯度法，最优化，70，2，387-412（2021）·Zbl 1459.65097号 ·doi:10.1080/02331934.2020.1716752
[23] Kassay，G。；Rédulescu，VD，平衡问题与应用（2018），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔1448.47005
[24] Kimura，K。；姚，J.，参数广义向量平衡问题解映射的半连续性，J.Optim。理论应用。，138, 3, 429-443 (2008) ·Zbl 1162.47044号 ·doi:10.1007/s10957-008-9386-2
[25] 李，X。；长X。；Zeng，J.，Ky Fan不等式解集的Hölder连续性，J.Optim。理论应用。，158, 2, 397-409 (2013) ·Zbl 1272.90113号 ·doi:10.1007/s10957-012-0249-5
[26] 马萨诸塞州曼苏尔；Scrimali，L.，Hölder弹性交通网络模型解的连续性，J.Glob。最佳。，40, 1-3, 175-184 (2008) ·Zbl 1151.90008号 ·doi:10.1007/s10898-007-9190-9
[27] Muu，L。；Oettli，W.，寻找约束平衡点的自适应惩罚方案的收敛性，非线性分析。，18, 12, 1159-1166 (1992) ·Zbl 0773.90092号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90159-C
[28] Ounaies，S。；JM Bonnisseau；Chebbi，S.，具有非紧可得分配集的生产经济均衡，高级非线性分析。，8, 1, 979-994 (2019) ·Zbl 1417.91329号 ·doi:10.1515/anona-2017-0234
[29] 帕帕乔治奥，NS；罗德列斯库，VD；Repovš，DD，最优控制问题的松弛方法，布尔。数学。科学。，10, 1, 2050004 (2020) ·Zbl 1467.49012号 ·doi:10.1142/S1664360720500046
[30] 萨德基，I。；Alizadeh，C.，自反Banach空间中广义向量平衡问题解的存在性，非线性分析。，74, 6, 2226-2234 (2011) ·Zbl 1233.90266号 ·doi:10.1016/j.na.2010.11.027
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