克里斯托弗·阿恩斯费尔特·汉森;巴拉戈帕尔·科马拉斯;贾亚拉尔·萨尔马;斯文·斯库姆;纳维德·塔利班 平面割宽为常数的图的性质的回路复杂性。 （英语） Zbl 1427.68122号 Csuhaj-Varjü，Erzébet（编辑）等人，2014年计算机科学数学基础。2014年8月25-29日在匈牙利布达佩斯举行的2014年MFCS第39届国际研讨会。诉讼，第二部分。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。8635, 336-347 (2014). 摘要：我们研究了在有界割宽设置下几个经典图决策问题的复杂性，以及施加平面度如何影响复杂性。我们证明了对于2-染色，对于二部完全匹配，以及对于几种不相交路径的变体，对于有界平面割宽图，直接的NC（^{1}）上界可以分别改进为AC（^{0}[2]），ACC（^{0}）和AC（^{0}）。我们利用这些电路类的有限幺半群的特征来获得上界，这是由于D.A.M.巴林顿和D.塞利安[J.Assoc.Comput.Mach.35，No.4，942-952（1988；Zbl 0667.68068号)]. 另一方面，我们证明了在投影约简下，NC（^{1}）的3-着色和Hamilton圈仍然是困难的，类似于一般平面图的NP-完全性。我们还证明了对于AC（^{0}[2]）的某些子类，2-染色和（非二部）完美匹配在投影约简下是困难的。特别是，这表明我们的2-着色边界非常接近。关于整个系列，请参见[Zbl 1294.68015号]. MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C15号 图和超图的着色 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 引文：Zbl 0667.68068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Hansen}等人，Lect。注释计算。科学。8635，336--347（2014；Zbl 1427.68122） 全文： 内政部