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阿萨希巴、希德托;艾默生·G·埃斯科拉。;平冈，Yasuaki;广岛武内

有限型交换阶梯上持久性模块的矩阵方法。 （英语） Zbl 1456.55004号

日本J.Ind.Appl。数学。 36，第1期，97-130（2019）.
域（K）上交换梯形上的持久性模（M）可以用形式的（K）-向量空间和（K）–线性映射的交换图来标识\[\开始{数组}{cccccc}W_1和\xleftrightarrow{\phi_1}和W_2和\xleaftrighartrow{\fhi_2}和\cdot&W_{n-1}&xleftrightarrow{\phi_{n-1}}&W_n\\\hspace{6pt}\uparrow{F_1}&&hspace}6pt}\ uparrow{F_2}&&空间{6pt}\uparrow{F_{n-1}\\V_1和\x左箭头{\psi_1}和V_2和\x右箭头{\psi_2}和\t&V_{n-1}&xleftrightarrow{\psi_{n-1}}&V_n\结束{数组}\]其中每个水平箭头都有一个指定的方向，即\（\左箭头\）或\（\右箭头\）。箭头的方向（\tau_i）必须与（psi_i）的方向相同，序列（\tau=（\tau_1，\tots，\tau_{n-1}））称为阶梯的方向。在Z字形持久同源语言中，图中的每一水平行都是一个（τ）模[G.卡尔森和V.de Silva（德席尔瓦），找到。计算。数学。10，第4期，367–405（2010年；兹比尔1204.68242)]. 任何这样的模都可以写成形式为\（{\mathbb I}[a，b]\）的区间\（\tau\）-模的直和，其中\。在此基础上，从图的底行到顶行的映射确定了矩阵（Phi（M））。在假设（n\leq 4）的前提下，作者提出了一种Smith范式风格的简化算法（Phi（M））。然后可以从结果矩阵中提取\（M\）的持久性图。
审核人：杰森·汉森（雷蒙德）

引用于5文件

MSC公司：

55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析
55-08 代数拓扑问题的计算方法
16G20峰会 箭图和偏序集的表示

关键词：

持久性模块;可交换梯子;计算拓扑;算法

引文：

Zbl 1204.68242号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Asashiba}等人，日本J.Ind.Appl。数学。36，编号1，97-130（2019；兹bl 1456.55004）
全文： DOI程序 arXiv公司

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