Randall J.斯威夫特。 可调和各向同性随机场的应用。 （英语） Zbl 1027.60047号 理论问题。数学。斯达。 66, 153-163 (2003)和特奥。乔莫维恩。《材料统计》第66卷第137-146页（2002年）。 在过去的二十年里，可调和过程的研究在二阶非平稳过程理论的发展中发挥了核心作用。二阶非平稳过程理论和可调和过程理论之间的主要区别在M.M.Rao先生[《恩塞恩数学》，第二卷，第28期，第295-351页（1982年；Zbl 0501.60046号)]和D.K.Chang先生和M.M.Rao先生[in：真实和随机分析，7-118（1986；Zbl 0616.60009号)]关于双尺度和Morse-Tranue集成。可调和场的类提供了齐次场类的自然扩展。本文中，可调和各向同性随机场的一些性质扩展了由M.I.亚德伦科[“随机场的谱理论”（1983年；Zbl 0539.60048号)]进行了讨论。使用作者获得的可调和各向同性随机场的协方差函数表示[J.Comb.Inf.Syst.Sci.20，111-127（1995；兹比尔0878.60033)，J.应用。数学。随机分析。8, 101-114 (1995;Zbl 0822.60037号)《随机分析》。申请。12, 583-616 (1994;Zbl 0811.60036号)和in：真实和随机分析。最新进展，303-365（1997年；Zbl 0899.60033号)]给出了可调和各向同性随机场的谱表示。考虑了可调和各向同性随机场样本路径的可微性。作者证明了满足拉普拉斯方程的非平凡强可调和各向同性随机场的存在性（1994，loc.cit.）。本文提出了这一结果的一些应用。获得了弱可调和各向同性随机场的采样定理。请参见于。V.科扎琴科和A.O.帕什科[“随机过程建模”（1999年；Zbl 0937.60022号)]获取相关结果。审核人：米哈伊尔·莫克利亚丘克（基辅） MSC公司： 60G60型 随机字段 60年12月 一般二阶随机过程 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：可调和场;各向同性场;双测量;Morse-Transe积分;拉普拉斯方程;抽样定理 引文：Zbl 0441.60055号;Zbl 0501.60046号;兹比尔0616.60009;Zbl 0539.60048号;Zbl 0878.60033号;Zbl 0822.60037号;Zbl 0811.60036号;Zbl 0899.60033号;Zbl 0937.60022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.J.Swift｝，泰奥。Ĭ移动。材料统计66，137--146（2002；Zbl 1027.60047）