松田俊彦 阿贝尔覆盖上的周期薛定谔算子。 （英语） Zbl 0748.58034号 J.法学院。科学。，东京大学教区。I A公司 37，第3号，575-583（1990）. 本文研究了闭黎曼流形（mathcal M）的最大阿贝尔覆盖空间上具有周期势的Schrödinger算子的谱。在之前的一篇论文中【数学论坛1，No.1，69-79（1989；Zbl 0655.58033号)],T.小林,小野康夫作者观察到，一般来说，这样的算子可能具有特征值。在这里，作者证明了如果（mathcal M）允许一个非平凡的（S^1）作用，其生成向量场是平行的，则不存在（L^2）-特征值。关于（mathbb{R}^n）上周期Schrödinger算子的相应经典结果如下所示。审核人：P.G.Schmidt（奥本） 引用于9文件 MSC公司： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 35J10型 薛定谔算子 35P99页 偏微分方程的谱理论和特征值问题 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 关键词：薛定谔算子;周期性电势;本征值;闭黎曼流形;阿贝尔覆盖空间 引文：Zbl 0655.58033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sunada}，J.Fac。科学。，东京大学教区。I A 37，编号3，575--583（1990；Zbl 0748.58034）