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孙瑜;胡高科;张永文;卢波;陆正辉;范京芳;李晓腾;邓启敏;陈晓松

复杂系统中的特征微观状态及其演化。 （英语） Zbl 1521.82019年

Commun公司。西奥。物理学。 73，第6号，文章编号065603，18 p.（2021）.
摘要：涌现是指复杂系统中集体行为的存在或形成。在这里，我们建立了一个基于特征微态理论的理论框架，用于分析复杂系统的新兴现象和动态演化。在这个框架中，具有N个智能体的复杂系统的（M）微状态组成的统计集成由归一化的（N次M）矩阵（粗体符号{a}）定义，其列表示微状态，行的顺序与时间一致。集合矩阵\（\boldsymbol｛A｝\）可以分解为\（\boldsymbol｛A｝=\sum_｛I=1｝^r\sigma_I\boldsymbol{U} _（_I）\通知\粗体符号{五} _（_I）\)，其中\（r=\ min（N，M）\），特征值\（\sigma_I\）表现为特征微观状态的概率振幅\（\boldsymbol{U} I（_I）\)因此，\（sum_{I=1}^r\sigma_I^2=1\）和\（\boldsymbol{U} _（_I）\)演变如下\（\boldsymbol{五} _（_I）\)。在无序复杂系统中，不存在主导本征值和本征微状态。当概率振幅（sigma_I）在热力学极限内变为有限时，本征微观状态（黑体符号{U} _（_I）\)类似于玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚。这表明出现了\（\粗体符号{U} _（_I）\)以及复杂系统中的相变。我们的框架已成功应用于均衡三维伊辛模型、气候系统和股市。我们预计，本征微态方法可以用于研究具有未知序参量的非平衡复杂系统，例如气候系统和生态系统中集体运动的相变和临界点。

引用于三文件

MSC公司：

82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学

关键词：

复杂系统;相变;临界现象;接地系统;统计系综;本征微状态;动态演化;经济物理学
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\textit{Y.Sun}等人，Commun。西奥。物理学。73，第6号，文章ID 065603，18 p.（2021；Zbl 1521.82019）
全文： 内政部

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