孙继光 KKT系统的结构化向后错误。 （英语） Zbl 0936.65070号 线性代数应用。 288，编号1-3，75-88（1999）. 卡鲁什-库恩-塔克（KKT）系统是系数矩阵形式为\[\开始{pmatrix}H&A\\A^T&0\结束{pmatricx}，\]其中，\（H\）是对称的。定义了KKT系统的范数结构向后误差，得到了结构向后误差的计算公式。简单的例子表明，在最坏的情况下，结构化向后误差可能比非结构化向后误差大任意多，求解KKT系统的稳定算法不一定是强稳定的。因此，结构反向误差的可计算公式可用于测试求解KKT系统的实用算法的强稳定性。审核人：N.Djuranović-Milić（贝尔格莱德） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：卡鲁什-库恩-塔克系统;结构化后向误差;强稳定性;算法 软件：mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-g.Sun}，线性代数应用。288，编号1--3，75-88（1999；Zbl 0936.65070） 全文： 内政部 参考文献： [1] 澳大利亚比约克。，增广系统求解方法的数值稳定性，现代数学，204，51-60（1997）·Zbl 0868.65025号 [2] 比约克，澳大利亚。；Paige，C.C.，使用正交分解求解增广线性系统，Bit，34，1-24（1994）·Zbl 0822.65021号 [3] Bunch，J.R.，数值线性代数算法的弱稳定性和强稳定性，线性代数应用。，88/89, 49-66 (1987) ·Zbl 0652.65032号 [4] 邦奇，J.R。；Demmel，J.W。；Van Loan，C.F.，求解对称线性系统算法的强稳定性，SIAM J.矩阵分析。申请。，10, 494-499 (1989) ·Zbl 0687.65021号 [5] 科尔曼，T.F.，《大型稀疏数值优化》（计算机科学讲义，第165卷（1984），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0391.90078号 [6] Fletcher，R.，《实用优化方法》（1987），英国奇切斯特·Zbl 0905.65002号 [7] 弗莱彻，R。；Johnson，T.，《关于KKT系统零空间方法的稳定性》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，18, 938-958 (1997) ·Zbl 0890.65060号 [8] Galligani，E。；Zanni，L.，等式约束二次规划问题算法的误差分析，计算，58，47-67（1997）·Zbl 0865.65042号 [9] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [10] 海姆·D·J。；Higham，N.J.，结构化线性系统的向后误差和条件，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 162-175 (1992) ·Zbl 0747.65028号 [11] Higham，N.J.，《数值算法的准确性和稳定性》（1996年），工业和应用数学学会：工业与应用数学学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 0847.65010号 [12] 新泽西州海姆。；Cheng，S.H.，《修改优化中产生的矩阵惯性》，（数值分析报告第295号（1996），曼彻斯特计算数学中心：曼彻斯特计算数学中心，英国曼彻斯特），将发表在《线性代数应用》中·Zbl 0935.65033号 [13] Rigal，J.L。；Gaches，J.，《关于给定解与线性系统数据的兼容性》，J.Assoc.Compute。机器。，14, 543-548 (1967) ·兹比尔0183.17704 [14] 斯图尔特，G.W。；Sun，J.-G.，矩阵微扰理论（1990），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0706.65013号 [15] Strang，G.，平衡方程框架，SIAM Rev.，30，283-297（1988）·Zbl 0900.49028号 [16] Sun，J.-G.，某些特征子空间的向后扰动分析，数值。数学。，65, 357-382 (1993) ·Zbl 0791.65023号 [17] Sun，J.-G.，线性系统和线性最小二乘问题的最佳后向扰动界，（Uminf 96.15，Issn-0348-0542（1996），乌梅大学计算科学系） [18] Wilkinson，J.H.，《代数特征值问题》（1965），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0258.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。