孙敖；薛金鑫 具有圆柱奇点的一般平均曲率流。 arXiv公司：2210.00419 预印本，arXiv:2210.00419[math.DG]（2022）。 小结：本文研究了平均曲率流接近圆柱奇点时的动力学。我们根据重标平均曲率流渐近展开的正规形式揭示了柱形奇异点的孤立性机制，并提出了柱形奇点的非退化概念。我们的发现表明，一般来说，这样一个非退化奇异点是鲁棒的和孤立的。在存在更复杂的奇点集的情况下，例如在结婚戒指的例子中，我们演示了如何通过任意小的初始扰动使第一次奇点集成为单点集。这些发现对水平集流的一般低正则性和一般旋转MCF的I型性质具有启示。此外，本文还介绍了“爆竹”型奇异性的概念及其在研究圆柱奇异性孤立性方面的意义。该研究结合了几何流、动力系统和半线性热方程的技术和概念。 MSC公司： 53埃10 与平均曲率相关的流量 第37页第10页 动力系统的不变流形理论 35J70型 退化椭圆方程 35K65型 退化抛物方程 BibTeX公司 引用 \textit{A.Sun}和\textit{J.Xue}，“具有圆柱奇点的一般平均曲率流”，预印本，arXiv:2210.00419[math.DG]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了一个错误，请直接向arXiv报告.