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格罗切尼格，卡尔海因茨;齐莫威特·雷泽斯科特尼克;托马斯·斯特罗默

有限截面法与矩阵的Banach代数的收敛性分析。 （英语） Zbl 1197.65053号

积分方程运算。理论 67，第2期，183-202（2010）.
科学和工程中的许多应用导致了一个涉及线性算子方程的问题。这通常表示为一个形式为（Ax=b）的线性方程组，其中（a=（a{kl}）{k，l\in\mathbb{Z}}）是一个无限矩阵，并且（b）属于某些序列的Banach空间。“有限截面法”是一种近似求解无限线性方程组的经典方法。基于公理框架，作者对加权（l^{p}）-空间上非结构矩阵方法的收敛性进行了分析。将\（A\）的有限截面定义为\（A_｛n｝：\text｛Im｝P_{n} AP公司_{n} \）限制为\（P_{n}\），即。
\[A{n}:\text{Im}P_{n}\rightarrow\text{Im}P_}n}\subset l^{2}（\mathbb{Z}^{d}）。\]
产生近似值的有限系统\（x_｛n｝\）由下式给出\[A类_{n} x个_{n} =b_{n}，\]
这里\（b_{n}=P_{n} b条\). 在后续部分，本文讨论了该方法的进一步收敛性和稳定性条件。
审核人：埃尔文·谢赫特（莫尔斯）

引用于26文件

MSC公司：

65J10型 线性算子方程的数值解
47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式
47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）

关键词：

有限截面法;汇聚;稳定性;巴拿赫代数;线性算子方程;线性方程组;无限系统;序列的巴拿赫空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Gröchenig}等人，积分方程操作。理论67，第2期，183--202（2010；Zbl 1197.65053）
全文： DOI程序

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