×

亚椭圆条件下的周期均匀化。 (英语) Zbl 1327.35019号

摘要:本文研究了一类拟线性椭圆方程的周期齐次化问题,该方程具有次椭圆型的部分简并性。通过发现一致势垒函数和用于识别极限方程的关联扩散问题的不变测度的存在性,获得了收敛结果。

MSC公司:

第35页第27页 偏微分方程背景下的同质化;周期结构介质中的偏微分方程
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
35J70型 退化椭圆方程
35H10型 亚椭圆方程
35H20型 亚椭圆方程
35D40型 PDE粘度溶液
35磅62 拟线性椭圆方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Alvarez,O.,Bardi,M.:Bellman-Isaacs方程的遍历稳定性和奇异摄动。内存。美国数学。Soc.204(960),vi+77(2010)·Zbl 1209.35001号
[2] Alvarez,O.,Bardi,M.:确定性和随机控制中奇异摄动的粘度解方法。SIAM J.控制选项。40(4), 1159-1188 (2001) ·Zbl 1017.49028号 ·doi:10.1137/S0363012900366741
[3] Alvarez,O.,Bardi,M.:非线性退化抛物偏微分方程的奇异摄动:一般收敛结果。架构(architecture)。定额。机械。分析。170(1), 17-61 (2003) ·Zbl 1032.35103号 ·doi:10.1007/s00205-003-0266-5
[4] Alvarez,O.,Bardi,M.,Marchi,C.:二阶Hamilton-Jacobi方程的多尺度问题和均匀化。J.差异。埃克。243(2), 349-387 (2007) ·Zbl 1133.35005号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.05.027
[5] Bardi,M.,Bottacin,S.:关于非线性退化椭圆方程的Dirichlet问题及其在最优控制中的应用。伦德。Sem.Mat.Univ.Pol.大学。都灵。56(4),13-39(1998)·Zbl 1027.49023号
[6] Bardi,M.,Capuzzo Dolcetta,I.:Hamilton-Jacobi-Bellman方程、系统和控制的最优控制和粘度解:基础和应用。博克豪泽,马萨诸塞州波士顿(1997)·Zbl 0890.49011号
[7] Bardi,M.,Mannucci,P.:关于非完全退化完全非线性椭圆方程的Dirichlet问题。Commun公司。纯应用程序。分析。5, 709-731 (2006) ·Zbl 1142.35041号 ·doi:10.3934/cpaa.2006.5.709
[8] Bardi,M.,Mannucci,P.:Monge-Ampère型完全非线性退化方程的比较原理和Dirichlet问题。论坛数学。25, 1291-1330 (2013) ·Zbl 1281.35056号 ·doi:10.1515/forum-2013-0067
[9] Benito,R.,de Diego,M.D.:离散vakonomic力学。数学杂志。物理学。46(8), 18 (2005) ·Zbl 1110.37050号 ·doi:10.1063/1.2008214
[10] Bensoussan,A.,Lions,J.L.,Papanicolau,G.:周期结构的渐近分析。数学及其应用研究,5。北荷兰人(1978)·Zbl 1031.35019号
[11] Birindeli,I.,Wigniolle,J.:海森堡群中Hamilton-Jacobi方程的均匀化。Commun公司。纯应用程序。分析。2(4), 461-479 (2003) ·Zbl 1043.35025号 ·doi:10.3934/cpaa.2003.2.461
[12] Biroli,M.,Mosco,U.,Tchou,N.:关于海森堡群具有周期系数的退化算子的均匀化。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。322(5), 439-444 (1996) ·Zbl 0851.47046号
[13] Citti,G.,Sarti,A.:旋转翻译空间中基于皮层的感知完成模型。数学杂志。成像视觉。24(3), 307-326 (2006) ·Zbl 1478.92100号 ·doi:10.1007/s10851-005-3630-2
[14] Crandall,M.G.,Ishii,H.,Lions,P.L.:二阶偏微分方程粘性解用户指南。牛市。美国数学。Soc.27(1),1-67(1992)·Zbl 0755.35015号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5
[15] Cutr,A.,Tchou,N.:Pucci-Heisenberg算子和应用的屏障函数。国际J.Dyn。系统。不同。埃克。1(2), 117-131 (2007) ·Zbl 1168.35012号
[16] Evans,L.C.:非线性偏微分方程粘性解的扰动检验函数方法。R.Soc.爱丁堡教派。A 111(3-4),359-375(1989)·Zbl 0679.35001号 ·doi:10.1017/S0308210500018631
[17] 戈麦斯,D.A.:真空力学的哈密尔顿-雅可比方法。NoDEA非线性差异。埃克。申请。14, 233-257 (2007) ·Zbl 1135.37327号 ·doi:10.1007/s00030-007-5012-5
[18] Franchi,B.,Tesi,M.C.:海森堡群中的双尺度均匀化。数学杂志。Pures应用程序。9,81(6), 495-532 (2002) ·Zbl 1031.35019号 ·doi:10.1016/S0021-7824(01)01247-8
[19] Gilbarg,D.,Trudinger,N.:二阶椭圆偏微分方程。数学经典。施普林格,柏林(2001)·Zbl 1042.35002号
[20] Hörmander,L.:亚椭圆二阶微分方程。数学学报。乌普萨拉119、147-171(1967)·Zbl 0156.10701号 ·doi:10.1007/BF02392081
[21] Ichihara,K.,Kunita,H.:对论文的补充和更正:“二阶退化椭圆算子的分类及其概率表征”。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete 30,235-254(1974)·Zbl 0326.60097号 ·doi:10.1007/BF00533476
[22] Ichihara,K.,Kunita,H.:对论文的补充和更正:“二阶退化椭圆算子的分类及其概率表征”。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete 39(1),81-84(1977)·Zbl 0382.60069号 ·doi:10.1007/BF01844875
[23] Lions,P.L.,Papanicolau S.R.S.,Varadhan,G.:哈密尔顿-雅可比方程的均匀化。未出版(1986年)·Zbl 0755.35015号
[24] Mannucci,P.:在固定方向上非退化的完全非线性椭圆方程的Dirichlet问题。Commun公司。纯应用程序。分析。13(1), 119-133 (2014) ·Zbl 1273.35142号 ·doi:10.3934/cpaa。2014.13.119
[25] Strofolini,B.:卡诺群中Hamilton-Jacobi方程的均匀化。ESAIM控制选项。计算变量13(1),107-119(2007)·Zbl 1113.35020号 ·doi:10.1051/cocv:2007005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。