董洪杰;应变，罗伯特·M。 关于6D Navier-Stokes方程稳态解的部分正则性。 （英语） Zbl 1286.35193号 印第安纳大学数学。J。 61,6号，2211-2229（2012）. 作者考虑了稳态Navier-Stokes方程（单位粘度）\[u\nabla u-\Delta u+\nabla p=f，\；\；div\，u=0，\eqno{（1）}\]在域\（\Omega\子集{\mathbb{R}}^6\）中。众所周知，Navier-Stokes方程弱解的整体正则性是一个公开的问题。然而，如本文引言所示，关于弱解的部分正则性已有许多结果。作者证明了以下规律性结果，从而回答了M.Struwe先生【公共纯应用数学41，第4期，437-458（1988；Zbl 0632.76034号)]：设（Omega）是（{mathbb{R}}^6）中的开集，（varepsilon_0）是一个小的正常数，（f\L^6_{loc}（Omega\）中，并且（u）是满足局部能量不等式的方程（1）的弱解（见第2215页的（2.2））。然后，如果对于某些\（x_0\ in \Omega \），存在一个\（R_0\），使得\（R^{-2}\int_{|x-x_0|<R}{|\nabla-u|}^2dx\leq\varepsilon_0，\；；对于所有的0<R<R_0\，则\（u\）在\（x_0 \）的邻域中是Hölder连续的。特别地，（u）奇点集的（2D）Hausdorff测度等于零。审核人：Gheorghe Morošanu（布达佩斯） 引用于三评论引用于18文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：不可压缩Navier-Stokes方程;部分正则性;豪斯道夫测量 引文：Zbl 0632.76034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{H.Dong}和\textit{R.M.Strain}。京61，第6号，2211--2229（2012；Zbl 1286.35193） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接