马蒂亚斯·施蒂芬霍夫 展开奇摄动Bogdanov点。 （英语） Zbl 0989.34035号 SIAM J.数学。分析。 32，第4号，820-853（2000）. 小结：Bogdanov点在快速动力学中出现的奇异摄动问题在应用中经常遇到；例如，在van der Pol-Duffing振荡器中[M.Koper先生《物理D 80》，第1-2期，第72–94页（1995年；Zbl 0889.34034号)]或者在FitzHugh-Nagumo方程中[W.-J.贝恩和M.施蒂芬霍夫、J.Dyn。不同。方程式11，671–709（1999；兹伯利0940.34033)]. 正常形式的参数被视为具有速度慢动态的动态变量\（\ε\）。作者使用通用展开法分析这些点，该展开法确保规则摄动Bogdanov点附近的典型现象（鞍点、Hopf点、周期轨道、同宿轨道）延续到奇异摄动背景下的Bogdanov-点。他结合分析和数值结果来研究这些结构在三维展开空间中的关系。特别是，可以在适当放大奇摄动Bogdanov点后，使用以下技术分析奇摄动同宿轨道W.-J.贝恩和M.施蒂芬霍夫（见上文引用的文件）。数值计算表明，同宿轨道转变为Shilnikov型同宿轨道，并可能通过鸭式爆炸过程消失[M.Diener先生，Estude générique des canards，Publ。里尔IRMA（1981年）；W.埃克豪斯，莱克特。数学笔记。985, 449–494 (1983;Zbl 0509.34037号);V.I.Arnold，V.S.Afrajmovich，S.Yu。伊利亚申科和L.Shilnikov（谢尔尼科夫），附件。数学。科学。5, 1–205 (1994); 翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。问题。Fundam材料。Napravleniya 5，5–218（1986年；Zbl 0797.58003号)和F.Dumortier公司和R.卢萨里，内存。美国数学。Soc.577（1996年；Zbl 0851.34057号)]。 引用于三文件 MSC公司： 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：博格达诺夫点;同宿轨道;奇异摄动;FitzHugh-Nagumo方程;鞍形节点;Hopf点;周期轨道 引文：Zbl 0889.34034号;Zbl 0940.34033号;Zbl 0509.34037号;Zbl 0797.58003号;Zbl 0851.34057号 软件：自动-86 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stiefenhofer}，SIAM J.数学。分析。32，第4号，820--853（2000；Zbl 0989.34035） 全文： 内政部