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波阿斯·巴拉克;帕里克希特·戈帕兰;约翰·Hástad;拉胡·梅卡;普拉萨德·拉加文德拉;大卫·斯特勒

使长代码更短。 （英语） Zbl 1330.68089号

SIAM J.计算。 44，第5期，1287-1324（2015）.
摘要：长代码是近似难度的核心工具，尤其是在与独特游戏猜测相关的问题中。我们构造了一个新的代码，它的效率指数级提高，但仍可以在许多此类应用程序中使用。使用新的代码，我们获得了几个已知结果的指数改进，包括：（1）对于任何（ε>0），我们证明了一个顶点图（G）的存在性，其中每个顶点集都有展开式，但（G）邻接矩阵有多于（exp（log^{delta}n）\)特征值大于\（1-\epsilon\），其中\（\delta \）仅依赖于\（\epsilen\）。这回答了一个悬而未决的问题S.Arora公司等【《独特游戏和相关问题的次指数算法》，J.ACM 62，第5期，第42条，第25页（2015；doi:10.145/2775105)]，他问是否可以改进具有这种特征值的布尔超立方体上的噪声图。（2） 这是一个小工具，它将具有线性约束模\（K\）的Unique Games实例简化为具有字母\（K\）的实例，放大倍数为\（K^{mathrm{polylog}（K）}\），比之前已知的小工具的放大倍数为_（K^}\Omega（K）{}\）有所改进。（3） 在Sherali-Adams层次结构的半定编程版本的（exp（\mathrm{poly}（\log\logn）。在某些相关的Cayley图中，我们证明了线性码的局部可测性与Small-Set Expansion之间的联系，并利用这种联系对布尔超立方体上的噪声图进行去域化。

引用于4评论
引用于11文件

MSC公司：

2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
94B60码 其他类型的代码

关键词：

近似的硬度;凯利图;局部可测试代码;膨胀机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Barak}等人，SIAM J.Compute。44，第5号，1287--1324（2015；Zbl 1330.68089）
全文： 内政部 链接

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