亚历山大·桑塔纳。;新泽西州斯特马斯楚克。 根据达布齐次导数将调和映射到齐次空间。 （英语） Zbl 1336.53072号 对称可积几何。方法应用。 11，论文069，12 p.（2015）. 对于Lie群的映射（F:M到G），Darboux导数是通过（F\）给出的Maurer-Cartan形式的回退形式。在这里，作者给出了齐次空间（G/H）的Maurer-Cartan形式的定义，它也适用于定义映射（F:M到G/H的）的Darboux导数（mu_F）。有了这一点，他们通过以下定理来表征映射到\（M/G）的调和性。假设（pi:G~G/H）是一个水平分布的仿射潜水，对于（G\）上的连接（nabla^G\）和（G/H\）上适当选择的连接（nabla^{G/H}\）。设（M）是黎曼流形，（F:M到G/H）是光滑映射。那么\（F）是调和映射当且仅当\（d^*\mu_F-\mathrm{tr}（\mu_F^*\nabla^{G/H}）=0\）。文中还给出了（G/H=mathrm{SL}（n，mathbbR）/mathrm}SO}（n，mathbb2{R}））情形的一些应用。审核人：安德烈亚斯·加斯特尔（埃森） MSC公司： 53立方厘米 调和映射的微分几何方面 58E20型 谐波图等。 53立方30 齐次流形的微分几何 关键词：齐次空间;调和图;达布导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Santana}和\textit{S.N.Stelmastchuk}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。11，论文069，第12页（2015年；兹bl 1336.53072） 全文： DOI程序 arXiv公司 EMIS公司