谢恩·切恩;李志泰;丹尼斯·斯坦顿;薛婷;Yee，Ae Ja是的 Ariki–Koike代数和Rogers–Ramanujan型划分。 arXiv:2209.07713 预印本，arXiv:2209.07713[math.CO]（2022）。 摘要：2000年，Ariki和Mathas证明了Ariki–Koike代数的简单模{高}_{\mathbb{C}，q；Q_1，\ldots，Q_m}\big（G（m，1，n）\big）（当参数是单位根和（Q\neq 1）时）由所谓的Kleshchev多重部分标记。这与Ariki的分类定理一起，使Ariki和Mathas能够利用Weyl–Kac字符公式获得Kleshchev多部分数的生成函数。在本文中，我们重新讨论了（q=-1）情况下的生成函数。这种情况特别有趣，因为当\（q_1=\cdots=q_a=-1\）和\（q_{a+1}=\cdot=q_m=1\）时，相应的Kleshchev多分区与广义Rogers–Ramanujan型分区有着非常密切的联系。基于这种联系，我们给出了Ariki和Mathas关于\（q=q_1=\cdots q_a=-1\）和\（q_{a+1}=\cdos=q_m=1\）的结果的分析证明。我们的第二个目标是研究固定块中Ariki–Koike代数的简单模。众所周知，固定块中的这些简单模是由带有固定分区剩余统计的Kleshchev多粒子标记的。Berkovich、Garvan和Uncu也研究了这种分区统计。利用它们的结果，我们给出了当（m=2）时的两个二元生成函数恒等式。 BibTeX公司 引用 \textit{S.Chern}等人，“Ariki——Koike代数和Rogers——Ramanujan型划分”，预打印，arXiv:2209.07713[math.CO]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.