史蒂夫·德雷基克;迈克尔·斯皮维。 获得连续成功所需的试验次数。 （英语） Zbl 1474.60015号 统计概率。莱特。 176，文章ID 109132，9 p.（2021）. 小结：进行了一系列独立的伯努利试验，每个试验都是成功的概率（p）。对于\（k\in\mathbb{Z}^+\），设\（X_k\）是获得\（k\）连续成功所需的试验次数。利用初等概率理论中的技术，我们给出了一个推导，该推导最终得出了（X_k）的概率质量函数的优雅表达式，并且与文献中的结果相比更简单。接下来，我们使用导出的公式获得互补累积分布函数和（X_k）的第n阶阶乘矩的显式闭式表达式。 引用于1文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 关键词：伯努利试验;连续的成功;阶乘矩;生成函数;多项式系数;贝尔多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Drekic}和\textit{M.Z.Spivey}，统计概率。莱特。176，文章ID 109132，9 p.（2021；Zbl 1474.60015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Comtet，L.，《高级组合数学》（1974），Reidel:Reidel Dordrecht·兹标0283.05001 [2] Elaydi，S.，《差分方程导论》（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔1071.39001 [3] Mitchell，D.W.，双目标离散时间控制的解析riccati解，J.Econ。动态。控制，24,4615-622（2000）·Zbl 0994.93010号 [4] 菲利普·A·N。；乔治奥，C。；Philippou，G.N.，《广义几何分布及其某些性质》，统计。普罗巴伯。莱特。，1, 4, 171-175 (1983) ·Zbl 0517.60010号 [5] 菲利普·A·N。；Muwafi，A.A.，《等待第（k）次连续成功和fibonacci序列（k）》，fibonacci-Quart。，20, 1, 28-32 (1982) ·Zbl 0476.60008号 [6] Riordan，J.，复合函数导数，布尔。阿默尔。数学。Soc.，52，8，664-667（1946年）·Zbl 0063.06505号 [7] Ross，S.M.，《概率模型导论》（2010），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·邮编：1184.60002 [8] Shane，H.D.，斐波那契概率函数，斐波纳契夸脱。，11, 5, 517-522 (1973) ·Zbl 0298.60010号 [9] Spivey，M.Z.，《证明二项式恒等式的艺术》（2019），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC博卡拉顿·Zbl 1419.05002号 [10] 特纳，S.J.，《通过N阶斐波那契序列的概率》，斐波那奇夸脱。，17, 1, 23-28 (1979) ·Zbl 0424.60010号 [11] Woodside，W.，《连续成功的串》，国际数学杂志。教育。科学。技术。，21, 4, 603-605 (1990) ·Zbl 0703.60008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。