×

负熵、零温度和区间上的马尔可夫链。 (英语) Zbl 1181.60114号

本文考虑的问题是在([0,1]^{mathbb{N}})上找到最大化值(intAd\mu)的平稳马尔可夫概率(mu_\infty),其中(A\)是([0,1]^{mathbb{N{})的所有平稳概率(mu\)中的一个势。
作者的主要目的是在最大概率唯一性的假设下,证明一类弱收敛于(mu)的绝对连续马尔可夫概率族(muβ)的大偏差原理。

MSC公司:

60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程)
2005年10月28日 测量-保护转换
37立方厘米 光滑遍历理论,光滑动力系统的不变测度
82个B05 经典平衡统计力学(通用)

关键词:

负熵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] S.亚当斯。数学统计力学。马克斯普朗克数学研究所。,(2006).
[2] K.Athreya和S.Lahiri。测度理论和概率理论。Springer Verlag,(2006年)·Zbl 1125.60001号
[3] V.Bangert。圆环体上扭曲图和测地线的马瑟集合。《动力学报道》,1(1998),1-56·doi:10.1006/redy.1997.0008
[4] I.Brevik,J-M.Borven和S.Ng。具有Brane-Bulk能量交换项的粘性Brane同调。广义相对论与引力,38(5)(2006),907-915(9)·Zbl 1093.83047号 ·doi:10.1007/s10714-006-0271-8
[5] A.Baraviera、A.O.Lopes和Thieulen博士。Hölder势平衡态的大偏差原理:零温度情况。斯托克。和Dyn。,6 (2006), 77–96. ·Zbl 1088.60091号 ·doi:10.1142/S0219493706001657
[6] P.Bhattacharya和M.Majumdar。随机动力系统。剑桥大学出版社,(2007年)·Zbl 1114.37027号
[7] W.Chou和R.Griffiths。使用有效势的一维系统的基态。《物理评论》B,34(9)(1986),6219-6234·doi:10.1103/PhysRevB.34.6219
[8] M.Cveti、S.Nojiri和S.D.Odintsov。德西特和反德西特-爱因斯坦-高斯-博内特引力中的黑洞热力学和负熵。核物理B,628,第1-2期,(2002),295-330·Zbl 0992.83038号 ·doi:10.1016/S0550-3213(02)00075-5
[9] P.Bernard和G.Contreras。拉格朗日系统族的一般性质。数学年鉴。,167(3) (2008), 1099–1108. ·Zbl 1175.37067号 ·doi:10.4007/annals.2008.167.1099
[10] G.Contreras和R.Iturriaga。自治拉格朗日函数的全局极小值。22{\(\deg\)}Colóquio Brasileiro de Matemática,IMPA,(1999年)·兹比尔0957.37065
[11] G.Contreras、A.O.Lopes和Ph.Thieulen。扩大圆映射的Lyapunov最小化措施。遍历理论与动力系统,21(2001),1379-1409·Zbl 0997.37016号 ·doi:10.1017/S0143385701001663
[12] J.P.Conze和Y.Guivarc'h。遍历体细胞和原理变异的羊角面包。手稿大约(1993年)。
[13] P.Cannarsa和C.Sinestari。半凹函数,Hamilton-Jacobie方程和最优控制。非线性微分方程及其应用进展58。Birkhäuser Boston Inc.,马萨诸塞州波士顿(2004)·Zbl 1095.49003号
[14] K.Deimling。非线性功能分析。Springer Verlag,(1985年)·Zbl 0559.47040号
[15] C.Dellacherie。可能性和潜力。霍兰德北部,(1978年)·Zbl 0494.60001号
[16] A.Dembo和O.Zeitouni。大偏差技术和应用。Springer Verlag,(1998年)·Zbl 0896.60013号
[17] L.C.埃文斯。非线性偏微分方程的弱收敛方法。为华盛顿特区数学科学会议委员会出版(1990年)·Zbl 0698.35004号
[18] A.法蒂。《KAM faible et theéorie de Mather sur les systèmes lagrangens》。Comptes Rendus de l'Académie des Sciences,Série I,《数学》,324(1997),1043-1046。
[19] A.Fathi和A.Siconolfi。Hamilton-Jacobi方程C1临界亚解的存在性。发票数学。,155 (2004), 363–388. ·Zbl 1061.58008号 ·doi:10.1007/s00222-003-0323-6
[20] E.加里波第和A.O.洛佩斯。关于符号动力学的奥布里·马瑟理论。遍历理论与动力系统,28,第3期(2008),791-815·兹比尔1144.37003
[21] E.Garibaldi、A.O.Lopes和Ph.Thieulen。关于分离子动作。预印本(2006年)。出现。
[22] D.戈麦斯、A.O.洛佩斯和J.莫尔。熵惩罚方法的Mather测度和大偏差原理。预印本(2007)。出现·Zbl 1219.37045号
[23] C.戈尔。辛扭曲贴图。世界科学。Pub Co Inc.(1998年)。
[24] D.A.戈麦斯。粘度求解方法和离散Aubry-Mather问题。离散连续。动态。系统。,13(1) (2005), 103–116. ·Zbl 1080.49022号 ·doi:10.3934/dcds.2005.13.103
[25] D.A.戈麦斯。变分法。IST–里斯本,(2006)。
[26] D.A.Gomes和E.Valdinoci。Hamilton-Jacobi方程的熵惩罚方法。高级数学。,215(1) (2007), 94–152. ·Zbl 1119.70013号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.04.001
[27] E.霍普夫。正线性积分算子的一个不等式。《数学与力学杂志》,12(5)(1963),683-692·Zbl 0115.32501号
[28] O.詹金森。遍历优化。离散和连续动力系统,A系列,15(2006),197-224·Zbl 1116.37017号 ·doi:10.3934/dcds.2006.15.197
[29] G.Jumarie。相关信息。Springer Verlag,(1990年)·Zbl 0719.94005号
[30] S.卡林。总体积极性。斯坦福大学出版社,(1968年)·Zbl 0219.47030号
[31] 与表面张力相关的负熵、能量和热容:模型还是真实?。埋。理论物理杂志,26(5)(1987),455-481·doi:10.1007/BF00668778
[32] R.Mañé。拉格朗日系统最小化测度的一般性质和问题。非线性,9(1996),273–310·Zbl 0886.58037号 ·doi:10.1088/0951-7715/9/2/002
[33] J.马瑟。正定拉格朗日系统的作用最小化不变测度。数学。Z.,207(2)(1991),169-207·Zbl 0696.58027号 ·doi:10.1007/BF02571383
[34] I.D.Morris。遍历优化中从属原则的一个充分条件。牛市。伦敦。数学。《社会学杂志》,39(2)(2007),214-220·Zbl 1127.37012号 ·doi:10.1112/blms/bdl030
[35] 一、密特拉。介绍动态优化理论。优化和混沌。编辑M.Majumdar、T.Mitra和K.Nishimura。斯普林格·弗拉格(2000),31–108·Zbl 1071.91520号
[36] R.K.Niven。精确Maxwell-Boltzmann、Bose-Einstein和Fermi-DiracStatistics中s折决策的成本。《物理A》,365,第1期(2006),142-149·doi:10.1016/j.physa.2006.01.021
[37] A.奥斯特罗斯基。关于正矩阵。数学。Annalen,150(1963),276-284·Zbl 0115.24803号 ·doi:10.1007/BF01396996
[38] M.佩蒂尼。哈密顿动力学和统计力学中的几何和拓扑。Springer Verlag,(2007年)·Zbl 1123.37021号
[39] W.Parry和M.Pollicott。Zeta函数和双曲动力学的周期轨道结构。《阿斯特里斯克》,187-188(1990)·兹比尔0726.58003
[40] S.Rachev和L.Ruschendorf,《大众运输问题》,第一卷和第二卷。施普林格出版社,(1998年)。
[41] R.T.Rockafellar。凸函数的Fenchel对偶定理的推广。杜克大学数学。J.,33(1966),81–89·Zbl 0138.09301号 ·doi:10.1215/S0012-7094-66-03312-6
[42] S.Risau-Gusman A.C.Ribeiro-Teixeira和D.A.Stariolo。拓扑和相变:短程球面模型的情况。行程。Statist的。物理学,124(5)(2006),1231-1253·Zbl 1117.82018年 ·doi:10.1007/s10955-006-9178-8
[43] 谢弗阁下。Banach格与正算子。斯普林格·弗拉格(1974)·Zbl 0296.47023号
[44] F.斯皮策。有限马尔可夫链的变分特征。《数理统计年鉴》,43(1)(1972),303–307·Zbl 0238.60093号 ·doi:10.1214/aoms/1177692723
[45] 高桥先生。一维可解模型的热力学。剑桥出版社,(2005)。
[46] C.汤普森。一维无限旋转伊辛模型。数学物理杂志,9(2)(1968),241-245·Zbl 1229.82053号 ·数字对象标识代码:10.1063/1164574
[47] A.van Enter、S.Romano和V.Zagrebnov。一些广义XY模型的一阶变换。《物理学杂志》。A.,39(26)(2006),439-445·Zbl 1122.82013年
[48] W.F.Wrezinski和E.Abdalla。热力学第三定律的精确公式,应用于统计物理和黑洞。预印USP(2007)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。