Soundararajan，T。 局部紧群中的内外正则Haar测度。 （英语） Zbl 0678.28006号 现代分析及其应用。国际交响乐团。，新德里/印度1983，37-47（1986）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0661.00010号.]设G是局部紧拓扑群，S是由其所有紧子集生成的（σ）-环，B是由G中所有开集生成的（∑）-代数。众所周知，S上存在左Haar测度，S上的任何左Haar测度都是内外正则的，S上的任意两个左Haar度量都是成比例的。Berberian指出了如何在B上构造一个内正则左Haar测度。另一方面，他证明了如果G既不是（sigma）-紧的也不是离散的，那么域B上的左Haar度量不能同时是内正则和外正则的。作者研究了G上的极大（σ）-环的存在性，G是内正则或外正则左Haar测度的域。称一对（R，\（\alpha）\）为G上的左Haar测度，如果R是一个包含S的环，并且在形成左平移下是闭的，并且\（\alpha）是R上的可数加性平移不变量测度，使得G中的每个紧集C的\（\alpha（C）<\infty\）和一些紧集C的\（\alpha（C）>0\）。此外，如果对于每个（R\中的E\）、（alpha（E）=\sup\{alpha在S上固定一个左Haar测度（lambda），用（M，（mu）表示泛函的Riesz表示定理给出的外正则左Haar度量_{G} 如果（x） （C_C（G））上的d\lambda（x）\）。本文给出的主要结果如下：（i）（M，（\mu）是最大外正则左Haar测度，即如果（R，\（\alpha）\）是G上的任何外正则左Haar测度，那么\（R\subsetq M\）和\（\alpha\）与\（\mu\）\（|R\）成正比。（ii）存在一个内正则左Haar测度（M，（nu）），并且（M，）在（i）意义下是最大的。审核人：E.卡尼乌斯 MSC公司： 28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度 43A05型 关于群和半群等的度量。 关键词：最大域;内外规律;存在性和唯一性;哈尔测量 引文：Zbl 0661.00010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式