×

利维乘性混沌和恒星尺度不变随机测度。 (英语) Zbl 1295.60064号

在[法律注释物理.12,333–351(1972;Zbl 0227.76081号)],B.B.曼德尔布罗特在科尔莫戈洛夫充分发展湍流理论中建立了描述能量耗散和激发间歇效应的随机测度。
本文研究了连续星方程的解(著名的星方程由B.曼德尔布罗特[C.R.科学院,巴黎,SéR.A 278,289–292(1974;Zbl 0276.60096号);同上355–358(1974年;Zbl 0276.60097号)]).

MSC公司:

60G57型 随机测量
28A80型 分形
60水25 随机算子和方程(随机分析方面)
60G15年 高斯过程
60G18年 自相似随机过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Allez,R.、Rhodes,R.和Vargas,V.(2013年)。对数正态\(\星\)-尺度不变随机测度。普罗巴伯。理论相关领域155 751-788·Zbl 1278.60083号 ·doi:10.1007/s00440-012-0412-9
[2] Bacry,E.和Muzy,J.F.(2003年)。对数无限可分多重分形过程。公共数学。物理学。236 449-475. ·Zbl 1032.60046号 ·doi:10.1007/s00220-003-0827-3
[3] Barral,J.、Jin,X.、Rhodes,R.和Vargas,V.(2013)。高斯乘性混沌与KPZ对偶。公共数学。物理学。323 451-485. ·Zbl 1287.83019号 ·doi:10.1007/s00220-013-1769-z
[4] Barral,J.和Mandelbrot,B.B.(2002年)。圆柱形脉冲的多重分形积。普罗巴伯。理论相关领域124 409-430·Zbl 1014.60042号 ·doi:10.1007/s004400200220
[5] Borkar,V.S.(1995)。概率论:高级课程。纽约州施普林格·Zbl 0838.60001号
[6] Castaing,B.、Gagne,Y.和Hopfinger,E.J.(1990年)。高雷诺数湍流的速度概率密度函数。物理学。D 46 2。177-200. ·Zbl 0718.60097号 ·doi:10.1016/0167-2789(90)90035-N
[7] Castaing,B.、Gagne,Y.和Marchand,M.(1994年)。三维湍流中的条件速度pdf。《物理学杂志》。II法国4 1-8。
[8] Comets,F.和Vargas,V.(2006年)。随机介质中定向聚合物的主要乘法级联。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。《法律总汇》第2卷第267-277页·Zbl 1105.60074号
[9] Daley,D.J.和Vere-Jones,D.(2008)。《点过程理论导论》,第2卷,第2版,施普林格出版社,纽约·Zbl 1159.60003号
[10] Duplantier,B.、Rhodes,R.、Sheffield,S.和Vargas,V.(2014)。临界高斯乘性混沌:导数鞅的收敛性。安·普罗巴伯·Zbl 1306.60055号
[11] Durrett,R.和Liggett,T.M.(1983年)。平滑变换的固定点。普罗巴伯。理论相关领域64 275-301·Zbl 0506.60097号 ·doi:10.1007/BF00532962
[12] Fan,A.H.(1997)。勒维马厩的混乱状态(0<\alpha<1)。科学年鉴。数学。魁北克21 53-66·Zbl 0884.60040号
[13] Feller,W.(1971)。《概率论及其应用导论》,第二版,威利出版社,纽约·兹比尔0219.60003
[14] Frisch,U.(1995)。湍流。剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0832.76001号
[15] Kahane,J.-P.(1985年)。超混沌乘法。科学年鉴。数学。魁北克9 105-150·Zbl 0596.60041号
[16] Kahane,J.P.和Peyrière,J.(1976年)。Sur确定了Benoit Mandelbrot的鞅。高级数学。22 131-145. ·Zbl 0349.60051号 ·doi:10.1016/0001-8708(76)90151-1
[17] Mandelbrot,B.B.(1972年)。关于间歇湍流中能量分布的对数正态假设的可能改进。《统计模型和湍流》(M.Rosenblatt和C.V.Atta编辑)。物理课堂讲稿12 331-358。纽约州施普林格·Zbl 0227.76081号
[18] Mandelbrot,B.(1974年)。乘法和分布是不变的。C.R.学院。科学。巴黎。A 278 289-292和355-358·Zbl 0276.60097号
[19] Mandelbrot,B.B.(1974年)。自相似级联中的间歇性湍流、高力矩发散和载体尺寸。J.流体力学。62 331-358. ·Zbl 0289.76031号 ·doi:10.1017/S0022112074000711
[20] 丸山,G.(1970年)。无限可分过程。理论问题。申请。15 3-23. ·Zbl 0268.60036号
[21] Novikov,E.A.和Stewart,R.W.(1964年)。湍流的间歇性和能量耗散的波动谱。Isvestia Akademii Nauk SSR Earia Geofizicheskaia 3 408-413号。
[22] 拉吉普特,B.S.和罗森斯基,J.(1989)。无限可分过程的谱表示。普罗巴伯。理论相关领域82 451-487·Zbl 0659.60078号 ·doi:10.1007/BF00339998
[23] Rhodes,R.和Vargas,V.(2010年)。多维多重分形随机测度。电子。J.概率。15 241-258. ·Zbl 1201.60046号
[24] Rhodes,R.和Vargas,V.(2013年)。多重分形随机测度的最优传输及其应用。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。统计数据49 119-137·Zbl 1296.60130号 ·doi:10.1214/11-AIHP443
[25] Robert,R.和Vargas,V.(2010年)。重温高斯乘性混沌。安·普罗巴伯。38 605-631. ·Zbl 1191.60066号 ·doi:10.1214/09-AOP490
[26] Schmitt,F.、Lavalée,D.、Schertzer,D.和Lovejoy,S.(1992年)。湍流速度场中普遍多重分形指数的经验测定。物理学。修订稿。68 305-308.
[27] Stolovitzky,G.、Kailasnath,P.和Sreenivasan,K.R.(1992年)。科尔莫戈罗夫的精细相似性假设。物理学。修订稿。69 1178-1181. ·兹比尔0849.76031
[28] Yaglom,A.M.(1966年)。能量耗散波动对惯性区间内湍流特征形状的影响。Doklady Akademii Nauk SSSR 16 49-52。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。