罗德里戈·S·塔吉诺。;加雷思·彼得斯（Gareth W.Peters）。;乔治·索夫罗诺夫;舍甫琴科，帕维尔五世。 通过多次停止时间实现操作风险保险的最佳行使策略。 （英语） Zbl 1370.60081号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 19，第2期，487-518（2017）. 小结：在本文中，我们演示了如何为在值函数作用于复合过程的设置中出现的优化多个停止时间问题开发解析闭合形式的解决方案，该复合过程由在停止时间采取的操作修改。这类问题在保险和风险管理环境中尤其相关，我们在金融机构操作风险管理中基于保险策略的一个重要应用领域中对此进行了演示。在这一风险管理领域，最普遍的损失过程模型是损失分配法（LDA）框架，该框架涉及通过复合过程对年度损失进行建模。鉴于LDA模型框架，我们考虑运营风险保险产品，以降低此类损失过程的风险，并可能降低资本要求。特别是，我们认为保险产品授予投保人在（T）年内为其年度经营损失投保的权利。我们考虑两种保险产品结构和两种通用模型设置，第一类是相关的LDA损失模型族，我们可以获得每个一般保险缓解结构下的闭式最优停止规则，第二类是LDA模型，我们可以为其开发最优停止规则的闭式近似。特别是，对于具有跳变大小的复合泊松过程（由逆高斯分布和两种通用类型的保险缓解措施给出）之后的损失，我们能够推导出由保险应用程序修改的损失过程的解析表达式，以及离散时间（每年）最优多重停止规则的闭式解。当保险缓解和跳跃大小分布的组合没有导致可处理的停止规则时，我们开发了一类原则性的最优决策规则的闭合形式近似。这些近似是基于一类正交Askey多项式开发的年损失复合过程分布和该年损失函数的级数基展开表示。 引用于2文件 MSC公司： 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 关键词：保险;多个停止规则;操作风险 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Targino}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。19，第2号，487--518（2017；Zbl 1370.60081） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aase KK（1993）再保险财团中的均衡：存在性、唯一性和特征。阿斯廷公牛23（2）：185-211·doi:10.2143/AST.23.2.2005091 [2] Allen L、Boudoukh J、Saunders A（2009）《了解市场、信贷和运营风险：风险价值法》。威利·Zbl 1111.62066号 [3] Arrow KJ（1953年）《风险的市场分割》（Le róLe des valeurs bousières pour la répartition la meilleure des risques）。国家科学研究中心国际学术讨论会11:41-47·Zbl 0053.41803号 [4] Arrow KJ（1965）《风险承受理论的几个方面》，YrjöJahnssonin Sätiö [5] Bazzarello D、Crielaard B、Piacenza F、Soprano A（2006）《运营风险资本保险缓解建模》。操作风险1（1）：57-65·doi:10.21314/JOP.2006.004 [6] BCBS（2006）《资本计量和资本标准的国际趋同——修订框架》（综合版）。国际清算银行技术报告·Zbl 1218.91091号 [7] BCBS（2010）《巴塞尔协议III：弹性更强的银行和银行系统的全球监管框架》。国际清算银行技术报告 [8] Bender C，Schoenmakers J（2006）《多重停止的迭代方法：收敛性和稳定性》。Adv应用程序试用版：729-749·Zbl 1114.60033号 [9] Bender C，Schoenmakers J，Zhang J（2013）一般多重停止问题的对偶表示。数学金融学·Zbl 1318.91189号 [10] Berliner B.（1982）《风险可保范围》。新泽西州Prentice-Hall Englewood Cliff [11] Borch K（1962）再保险市场的均衡。计量经济学：《经济社会杂志》30（3）：424-444·Zbl 0119.36504号 ·doi:10.2307/1909887 [12] Bowers NL Jr（1966）概率密度函数展开为伽马密度的总和，并应用于风险理论。Trans-Soc法案18:125-137 [13] Brandts S（2004）《操作风险和保险：定量和定性方面》。工作文件，法兰克福歌德大学 [14] Carmona R，Touzi N（2008），摆动期权的最优多重停止和估值。数学金融18（2）：239-268·Zbl 1133.91499号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.2007.00331.x [15] Chernobai AS、Rachev ST、Fabozzi FJ（2008）《运营风险：巴塞尔协议II资本要求、模型和分析指南》，第180卷。威利 [16] Chhikara R，Folks J（1977）作为寿命模型的逆高斯分布。技术计量19（4）：461-468·Zbl 0372.62076号 ·doi:10.1080/00401706.1977.10489586 [17] 欧洲银行业协会（2015）操作风险评估最终草案。技术报告 [18] Embrachts P（1983）广义逆高斯分布的一个性质及其一些应用。应用概率杂志：537-544·Zbl 0536.60022号 [19] Folks J，Chhikara R（1978）逆高斯分布及其统计应用综述。J R Stat Soc B系列40（3）：263-289·Zbl 0408.62011号 [20] Franzetti C（2011）《运营风险建模与管理》。Taylor&Francis，美国·Zbl 1213.91007号 [21] Ghossoub M（2012），箭头-博克-拉维夫保险模型中的信念异质性。SSRN 2028550提供 [22] Gollier C（2005）巨灾风险保险经济学的一些方面。技术报告。CESifo工作文件系列·Zbl 1111.62066号 [23] Jackson D（1941）傅里叶级数和正交多项式。Courier Dover出版物·Zbl 0060.16910号 [24] Jaillet P、Ronn EI、Tompaidis S（2004）《基于商品的摆动期权估价》。管理科学50（7）：909-921·Zbl 1232.90340号 ·doi:10.1287/mnsc.1040.0240 [25] Jondeau E，Rockinger M（2001），革兰氏密度。经济动态控制杂志25（10）：1457-1483·Zbl 1056.91512号 ·doi:10.1016/S0165-1889（99）00082-2 [26] Jörgensen B（1982）《广义逆高斯分布的统计特性》，统计学课堂讲稿第9卷。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0486.62022号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-5698-4 [27] Longstaff FA，Schwartz ES（2001）《通过模拟评估美国期权：简单的最小二乘法》。修订版财务螺柱14（1）：113-147·Zbl 1386.91144号 ·doi:10.1093/rfs/14.1.113 [28] Mehr RI、Cammack E、Rose T（1980）《保险原理》，第8卷。RD欧文 [29] Nikolaev M，Sofronov G（2007）独立随机变量和的多重最优停止规则。离散数学应用程序dma 17（5）：463-473·Zbl 1282.60046号 [30] Peters GW、Byrnes AD、Shevchenko PV（2011）运营风险保险的影响：值得为严重损失投保还是投保？保险数学经济48（2）：287-303·Zbl 1218.91091号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2010.12.001 [31] Peters GW、Targino RS、Shevchenko PV（2013）《了解操作风险资本近似值：一阶和二阶》。J政府法规2（3）：58-78·doi:10.22495/jgrv2i3p6 [32] Raviv A（1979）最优保险政策的设计。美国经济评论69（1）：84-96 [33] Sofronov G（2013）具有独立观测的多重销售问题的最优序列过程。欧洲运营研究杂志225（2）：332-336·Zbl 1292.91168号 ·doi:10.1016/j.ejor.2012.09.042 [34] Sofronov G，Keith J，Kroese D（2006）具有独立观测值的买卖问题的最优序贯过程。应用概率杂志43（2）：454-462·Zbl 1111.62066号 ·doi:10.1017/S0021900200001753 [35] Tweedie M（1957）反高斯分布的统计性质。数学年鉴28（2）：362-377·Zbl 0086.35202号 ·doi:10.1214/aoms/1177706964 [36] Van den Brink GJ（2002）《操作风险：银行面临的新挑战》。帕尔格雷夫·麦克米伦 [37] Watson G（1922）关于贝塞尔函数理论的论文。剑桥大学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。