Jon P.Bannon。;卡梅隆，简;伊奥努·奇凡;库纳尔·穆克吉;罗杰·史密斯;艾伦·威金斯 von Neumann代数交叉乘积中的拟正规化子。 （英语） Zbl 07829717号 高级数学。 443，文章ID 109535，59 p.（2024）。 摘要：我们研究了von Neumann代数（M）上离散群（G）的作用（α）的动力学与相关交叉积包含（L（G）substeq M artimes_αG）及其中间子代数的结构性质之间的关系。这延续了源于概率空间上离散阿贝尔群遍历作用的经典结构结果的研究思路。设置非交换动力系统的一个关键工具是包含von Neumann代数的拟正规化器集。我们证明了由拟正规化器生成的von Neumann代数捕获了包含\（L（G）\substeq M\rtimes_\alpha G\）的分析性质，如Haagerup近似性质，并且对于捕获底层动力系统中的“几乎周期性”行为至关重要。我们的von Neumann代数观点给出了概率空间上遍历作用下Furstenberg-Zimmer远端塔的一种新描述，并建立了一般、tracial（W^\ast）-动力系统的Furstenberg-Zimer结构定理的新版本。我们给出了一些例子来对比非对易和经典设置，这些设置也建立在先前关于有限von Neumann代数的奇异包含的工作的基础上。 MSC公司： 46L55号 非交换动力系统 46升40 自伴算子代数的自同构 37甲15 保测度变换与动力系统的一般群 关键词：冯·诺依曼代数;遍历理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Bannon}等人，高级数学。443，文章ID 109535，59 p.（2024；Zbl 07829717） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agol，I.，《虚拟哈肯猜想》，博士。数学。，18，1045-10872013，附录由I.Agol、D.Groves和J.Manning编写·Zbl 1286.57019号 [2] C.Anantharaman，S.Popa，《\（\text）导论》{二} _1个\)因素，预打印。 [3] 奥斯汀，T。；艾斯纳，T。；Tao，T.，《非传统遍历平均和多重递归冯·诺依曼动力系统》，太平洋。数学杂志。，250, 1, 1-60, 2011 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