H·加耶夫斯基。;斯科里普尼克，I.V。 非线性椭圆型抛物方程解的唯一性。 （英语） Zbl 1033.35016号 J.进化。埃克。 3，第2期，247-281（2003）. 摘要：我们证明了（L^2（0，T；W^{1,2}（Omega））和（L^infty（Q_T））中的先验估计，椭圆-抛物系统Cauchy-Dirichlet问题解的存在唯一性\[\begin｛collected｝｛\partial \sigma（u）\over\partial t｝-\sum^n_｛i=1｝｛\partial \over\partial x_i｝\Biggl｛\rho（u）b_i\Biggl（t，x，｛\partial（u-v）\over\partial x｝\Biggr）\Biggr\｝+a（t，x，v，u）=0，\\\-\sum^n_｛i=1｝｛\partial \over\partial x_i｝\Biggl[\kappa（x）｛\partial v\over\partial x_i｝\Biggr]+\西格玛（u）=f（t，x），\；（t，x）\在Q_t=（0，t）\次\欧米茄，\结束{聚集}中\]其中\（\rho（u）={\partial\sigma（u）\ over\partialu}\）。这种形式的系统是各种应用问题的数学模型，例如半导体中的电子传输过程。我们的基本假设是\（\log\rho（u）\）是凹的。考虑到漂移扩散模型，这种假设是自然的，其中（σ）必须指定为概率分布函数，如费米积分和（u）\（v）必须解释为化学反应。静电势。 引用于7文件 MSC公司： 35B45码 PDE背景下的先验估计 35千50 抛物方程组，边值问题（MSC2000） 35千65 退化抛物方程 关键词：Cauchy-Dirichlet问题;椭圆-抛物线系统;半导体中的电子输运过程;漂移扩散模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Gajewski}和\textit{I.V.Skrypnik}，J.Evol。埃克。3，第2号，247--281（2003；Zbl 1033.35016） 全文： 内政部