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米哈伊尔·斯科本科夫

关于平面上嵌入圈的逼近性。 （英语） Zbl 1039.57015号

拓扑应用程序。 134，第1期，1-22页（2003年）.
图（K\）的PL-map（\phi:K\ to \mathbb R^2）称为通过嵌入近似在平面上，如果对于每一个（ε>0），都有一个接近于（φ）的映射（f:K\tomathbbR^2），而没有自相交。在[白杨.Proc.22，305–340（1997；Zbl 0945.54027号)],P.Minc公司利用单纯形映射的（I）-导数的概念，通过在情形（K=I，）中嵌入，证明了逼近性的一个判据。本文给出了该判据的一个新证明，并在情形\（K=\mathbb S^1:\）下证明了下列类似判据
设\（phi:\mathbb S^1\to\mathbbR^2\）是一个PL-map，它是带\（k\）顶点的\（\mathbb-S^1）三角剖分的简单化。映射（φ）可以通过嵌入近似，当且仅当对于每个（i=1，点k），第（i）-导数（φ{（i）}）既不包含横向自交，也不包含度的标准缠绕（d\notin\{-1，0，+1\}）。此外，作者从Minc结果中推断出E.R.Van Kampen公司障碍物[见汉堡大学数学博士9，72-78，152-153（1932；Zbl 0005.02604号)]通过嵌入PL-map（I到mathbb R^2）来逼近，并将上述准则推广到单纯形映射（T到mathbbS^1子集mathbbR^2。
审核人：玛丽亚·丽塔·卡萨利（摩德纳）

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MSC公司：

第57季度35 PL-topology中的嵌入和沉浸
54C25号 嵌入
57平方米 二维复合体（流形）（MSC2010）

关键词：

嵌入的逼近性;Van Kampen障碍物;图的导数;单形映射的导数;横向自交;标准d绕组

引文：

Zbl 0945.54027号;Zbl 0005.02604号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Skopenkov｝，拓扑应用。134，第1号，1--22（2003；Zbl 1039.57015）
全文： 内政部 arXiv公司

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