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马克·布朗;维克托·德拉佩尼亚;坐下，托尼

从非随机函数的边界交叉到随机过程的边界交叉。 （英语） Zbl 1370.60072号

普罗巴伯。工程信息科学。 29，第3期，345-359（2015）.
概要：一个广受关注的问题涉及估计预期的交叉时间。从Wald的工作和序列分析理论开始，已经开发了一些工具来解决这个问题。推导预期穿越时间的显式闭合解可能很困难。在本文中，我们提供了一个框架，可以用来估计任意随机过程的期望穿越时间。我们的关键假设是对过程上确界的平均行为的了解。我们的结果包括预期穿越时间的普遍急剧下限。此外，对于包括贝塞尔过程在内的一大类时间齐次马尔可夫过程，我们能够导出一个上界\（E[a（T_r）]\leq2r \），这意味着\（sup_{r>0}|（（E[a[T_r）]-r）/r）|\leq1 \），其中\（a（T）=E[\sup_tX_T]\）with\（\{X_T\}_{T\geq0}\）是一个非负的可测过程。这种不平等激发了我们的主张，即（a（t））可以被视为所有这些过程的自然时钟。还处理了多维过程、非对称和随机边界的情况。我们还介绍了这些边界在实例10中的更新过程和其他随机过程中的应用。

引用于2文件

MSC公司：

60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论
60克50 独立随机变量之和；随机游走
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\textit{M.Brown}等人，Probab。工程信息科学。29，第3号，345--359（2015；Zbl 1370.60072）
全文： DOI程序 arXiv公司

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