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奥列格·卡彭科夫;克里斯蒂安·米勒;盖亚娜·帕尼娜;布丽姬·塞瓦提乌斯;赫尔曼·塞瓦提乌斯;德克·西尔斯玛

多维框架的平衡应力性。 （英语） Zbl 1504.52020年

欧洲数学杂志。 8，编号1，33-61（2022）。
本文引入了多维可应力框架的概念。具体地说，（mathbb{R}^d\）中的（d）-框架（带有\（d>d\geq1\））是元组\（mathcal{F}=（E，F，I，textbf{n}）\），其中\（E）是\（mathbb{R}^d\的\（d-1）\）维仿射子空间的集合，\（F）是\ \中间E\子集F\}\）和\（\textbf{n}（e，f）是包含在（f）中并垂直于（e）的单位向量，对于I中的每一个。（mathcal{F}）上的重音是任意函数（s\colon F\ to \mathbb{R}）。具有应力的框架处于平衡状态，如果\[\在I}s（f）中的sum_{（e，f），在e中的textbf{n}（e、f）=0。\]框架称为自我加压的或a张拉整体性如果它相对于某个非零应力处于平衡状态。
前面的定义借鉴了张拉整体框架，在\（\mathbb{R}^d\）中的一组顶点上的图，其中边是电缆（提供了连接顶点之间距离的上限）或支柱（提供下限）[B.罗斯和W.怀特利，事务处理。美国数学。Soc.265419-446（1981年；Zbl 0479.51015号)].
然后，本文提供了自应力的几何判据三价的\（d\）-框架，即每个\（e\）元素正好以三对出现在\（i\）中的框架。最后，本文讨论了与Rybnikov提出的另一种可应力框架概念的关系，其中面被表示为多边形而不是仿射子空间[K.莱布尼科夫，离散计算。地理。21，第4期，481-517（1999年；Zbl 0941.5208号)].
审核人：乔瓦尼·保里尼（帕萨迪纳）

引用于1文件

MSC公司：

52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面）
52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面）
52B70型 多面体流形

关键词：

框架;张拉整体性;平衡应力;自我应力;离散乘法1型;凯利代数;Maxwell-Cremona通信;举起

引文：

Zbl 0479.51015号;Zbl 0941.5208号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Karpenkov}等人，《欧洲数学杂志》。8，编号1，33-61（2022；兹bl 1504.52020）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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