武士浩井;平崎下村;Nobuhiko Tatsuuma;Etsuko Hirai 拓扑的归纳极限，它们的直积，以及与代数结构有关的问题。 （英语） 兹比尔1006.54051 数学杂志。京都大学。 41，第3期，475-505（2001）. 本文的出发点是以下事实：给定某些对象的归纳（即内射或直接）系统\（（X_\alpha）_｛\alpha\ in i｝\）被赋予代数结构和拓扑结构（与代数结构兼容），由此产生的归纳代数结构定义在归纳极限\（X\）上I}中的\（（X_\alpha）_{\alpha\）通常与在\（X\）上产生的归纳拓扑不兼容。例如，在拓扑群的归纳系统中会发生这种情况，正如作者在其上一篇论文中所观察到的[J.Math.Kyoto Univ.38，No.3，551-578（1998；Zbl 0930.22002号)]. 作为该文件的延续，本文件讨论了以下几个方面：1） （X）上的归纳代数结构与（X）的归纳拓扑不相容性的研究：作者表明，这种不相容性主要是由于以下现象：If（（X_α）{α\inI}），resp\（（Y_\alpha）_｛\alpha\ in I｝\）是拓扑空间的归纳系统\（Y）它们的归纳极限，则（X乘以Y）上的乘积拓扑通常不同于乘积空间归纳族的归纳拓扑（（X_\alpha\times Y_\alfa）{\alpha\ in I}）（后者总是比前者精细）。作者研究了上述（X×Y）上两个拓扑相等的充要条件（涉及空间（X_α）和（Y_α）的不同拓扑性质）。2） 在具有拓扑的某些代数对象的归纳系统的归纳极限上构造合理拓扑：这样的合理拓扑，首先必须与归纳代数结构兼容，其次必须由直积保持。作者证明，这样一个合理的拓扑至少可以定义为（a）拓扑群归纳系统（即所谓的扩展Bamboo-Shoot拓扑）的归纳极限，（b）局部凸向量空间归纳系统的归纳极限K.尤西达(1994;Zbl 0830.46001号).审核人：布里吉特·布雷克纳（Cluj-Napoca） 引用于2评论引用于19文件 理学硕士： 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 22A05号 一般拓扑群的结构 54号B15 商空间，一般拓扑中的分解 第46页第13页 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间 46米40 泛函分析中的归纳极限和投影极限 关键词：拓扑空间归纳系统的归纳极限;拓扑群归纳系统的归纳极限;局部凸向量空间归纳系统的归纳极限;产品拓扑结构;Bamboo-Shoot拓扑 引文：Zbl 0830.46001号;Zbl 0930.22002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hirai}等人，《数学杂志》。京都大学41，第3号，475--505（2001；Zbl 1006.54051） 全文： 内政部