曼努埃尔·阿里纳斯;伊万·谢斯塔科夫 二元李代数的特殊性。 （英语） Zbl 1242.17028号 J.代数应用。 10，第2期，257-268（2011）. 如果（A）中的任何两生成子代数是李代数，则非结合代数（A）是二元李代数。斜交换二元代数的恒等式特征如下A.T.盖诺夫，[美国马特·诺克12，第3号（75），141-146（1957；Zbl 0079.04801)]. 如果\（A\）是一个非结合代数，那么可以在\（A\.）中定义一个新的乘法\（[x，y]=xy-yx\）。带有新乘法（[x，y]\）的代数（A\）用\（A^{（-）}\）表示。代数（A\）如果满足恒等式\（（x，y，z）=（y，z，x）\），其中\（（x，y，z）=（xy）z-x（yz）\）则是联循环的。如果\（A\）是联循环的，那么\（A^{（-）}\）是二元李代数。二元李代数是特殊的，如果它可以嵌入到某些联循环代数的（A^{（-）}中。A.N.格里什科夫[苏联数学，Izv.17，243-269（1981）；翻译自Izv.Akad.Nauk SSSR，Ser.Mat.44，999-1030（1980；Zbl 0468.17007号)]在特征零点中，每个简单的二元李代数都是马尔科夫代数。第二位作者于【Mat.Sb.182，No.9，1357–1366（1991；Zbl 0742.17007号)]证明了每一个简单的Malcev超代数都是一个李代数。本文发现了一个简单的二元李超代数的例子，表明上述结果不能推广到二元李超代数。本文的另一个主要结果表明，所有特殊二元李代数生成的变种是所有二元李代数的一个适当子变种。审核人：维亚切斯拉夫·阿塔莫诺夫（莫斯科） 引用于4文件 MSC公司： 17天10分 Mal’tsev环与代数 关键词：马尔塞夫代数;二元李代数 引文：Zbl 0079.04801;Zbl 0742.17007号;Zbl 0468.17007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Arenas｝和\textit｛I.Shestakov｝，代数应用杂志。10，第2号，257--268（2011；Zbl 1242.17028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gainov A.T.，Uspehi Mat.Nauk（N.S.），第12页，第141页 [2] 格里什科夫A.N.，伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料44第999页– [3] Jacobson N.，美国数学学会学术讨论会出版物，收录于：约旦代数的结构和表示（1968）·Zbl 0218.17010号 ·doi:10.1090/coll/039 [4] Jacobson N.，李代数（1979） [5] 内政部：10.1090/S0002-9939-1957-0089833-6·doi:10.1090/S0002-9939-1957-0089833-6 [6] 内政部：10.1080/00927877508822045·Zbl 0302.17001号 ·doi:10.1080/00927877508822045 [7] 内政部：10.1080/00927878908823869·Zbl 0685.17001号 ·doi:10.1080/00927878908823869 [8] 内政部：10.1007/BF02671589·doi:10.1007/BF02671589 [9] Malcev A.I.，Mat.Sb.36，第569页- [10] Pchelincev S.V.，Mat.Zametki 20第161页– [11] Shestakov I.P.，西伯利亚高级数学。第9页83– [12] 内政部：10.1007/s10958-007-0421-x·doi:10.1007/s10958-007-0421-x [13] Zhevlakov K.A.，《几乎结合的环》（1982）·Zbl 0487.17001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。