×
她，子航;邱丽敏;曲，魏

一种求解变系数Riesz空间分数阶扩散方程的无条件收敛RSCSCS迭代方法。 （英语） Zbl 07594651号

数学。计算。模拟。 203, 633-646 (2023).
摘要：本文采用一种分别按比例循环和斜循环分裂（RSCSCS）迭代方法求解由变系数含时Riesz空间分数阶扩散方程产生的类Toeplitz线性系统。通过一种新的技术证明了RSCSCS迭代方法是无条件收敛的，并且只需要（mathcal{O}（N\log N））的计算开销，其中（N\）表示空间中的内部网格点的数目。在理论上，我们获得了RSCSCS迭代方法收敛因子的一个上界，并讨论了其迭代参数的最优值，使相应的上界最小。同时，我们还设计了一个快速诱导的RSCSCS预条件，以加快Krylov子空间迭代方法（如广义最小残差（GMRES）方法）的收敛速度。数值结果表明，我们提出的RSCSCS迭代方法和带有RSCSCS预处理器的预处理GMRES方法的效率很高。

引用于2文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35L76型 高阶双线性双曲方程

关键词：

Riesz空间分数阶扩散方程;循环和斜循环分裂;无条件收敛;预处理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-H.She}等人，数学。计算。模拟。203633--646（2023；Zbl 07594651）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.Z.，求解离散空间分数阶扩散方程的各自尺度HSS迭代方法，数值。线性代数应用。，25，第2157条pp.（2018）·Zbl 1524.65126号
[2] Bai，J。；Feng，X.C.，分数阶各向异性扩散图像去噪，IEEE Tran。图像处理。，16, 10, 2492-2502 (2007) ·Zbl 1119.76377号
[3] Bai，Z.Z。；吕国英。；Pan，J.Y.，《空间分数扩散方程对角线-plus-Toeplitz线性系统的对角线和Toeplitz-分裂迭代方法》，Numer。线性代数及其应用。，24，第2093条pp.（2017）·Zbl 1463.65040号
[4] Benson，D.A。；惠特克拉，西南部。；Meerschaert，M.M.，《勒维运动的分数阶控制方程》，《水资源》。决议，36，6，1413-1423（2000）
[5] 布·W。；Tang，Y。；Yang，J.，二维Riesz空间分数阶扩散方程的Galerkin有限元方法，J.Compute。物理。，276, 26-38 (2014) ·Zbl 1349.65441号
[6] 卡雷拉斯，B.A。；林奇，V.E。；Zaslavsky，G.M.，等离子体湍流模型中粒子示踪剂的异常扩散和退出时间分布，Phys。等离子体，8，12，5096-5103（2001）
[7] Chan，R.H。；Ng，M.K.，Toeplitz系统的共轭梯度法，SIAM Rev.，38，3，427-482（1996）·Zbl 0863.65013号
[8] 多纳泰利，M。；Mazza，M。；Serra-Capizano，S.，分数阶扩散方程的谱分析和结构保持预条件，J.Compute。物理。，307, 262-279 (2016) ·Zbl 1352.65305号
[9] 多纳泰利，M。；Mazza，M。；Serra-Capizano，S.，空间分数扩散方程有限体积近似的光谱分析和多重网格方法，SIAM J.Sci。计算。，40、6、A4007-A4039（2018）·Zbl 1405.65161号
[10] Fu，H。；孙，Y。；Wang，H。；Zheng，X.，空间分数阶扩散方程Crank-Nicolson有限体积法的稳定性和收敛性，应用。数字。数学。，139, 38-51 (2019) ·Zbl 1411.65120号
[11] Huckle，T.，用Gohberg-Semencul型公式计算Toeplitz矩阵，线性代数应用。，273, 1, 169-198 (1998) ·兹伯利0891.65024
[12] 金晓庆，《托普利茨系统预处理技术》（2010），高等教育出版社：北京高等教育出版社
[13] Lei，S.L。；Sun，H.W.，分数阶扩散方程的循环预条件，J.Compute。物理。，242, 715-725 (2013) ·兹比尔1297.65095
[14] 林，X.L。；Ng，M.K。；Sun，H.W.，《分数阶扩散方程产生的类Toeplitz线性系统的分裂预条件》，SIAM J.矩阵分析。申请。，38, 4, 1580-1614 (2017) ·Zbl 1381.65030号
[15] Lu，K.Y.，空间分数阶扩散方程的对角和循环或斜循环分裂预条件，J.Compute。申请。数学。，37, 4, 4196-4218 (2018) ·Zbl 1402.65018号
[16] 卢，X。；方，Z.W。；Sun，H.W.，基于正弦变换的含时Riesz空间分数阶扩散方程分裂预处理，J.Appl。数学。计算。，66, 1, 673-700 (2021) ·Zbl 1475.65015号
[17] Meerschaert，M.M。；Tadjeran，C.，分数阶平流-扩散流方程的有限差分近似，J.Compute。申请。数学。，172, 1, 65-77 (2004) ·Zbl 1126.76346号
[18] Meerschaert，M.M。；Tadjeran，C.，双边空间分数阶偏微分方程的有限差分逼近，应用。数字。数学。，56, 1, 80-90 (2006) ·Zbl 1086.65087号
[19] Ng，M.K.，Toeplitz系统的循环和斜循环分裂方法，J.Compute。申请。数学。，159, 1, 101-108 (2003) ·Zbl 1033.65014号
[20] 潘，J.Y。；Ke，R.H。；Ng，M.K。；Sun，H.W.，分数阶扩散方程中对角时间-Toeplitz矩阵的预处理技术，SIAM J.Sci。计算。，36、6、A2698-A2719（2014）·Zbl 1314.65112号
[21] 香港彭日成。；Sun，H.W.，分数阶扩散方程的多重网格法，J.Compute。物理。，231, 2, 693-703 (2012) ·Zbl 1243.65117号
[22] 曲，W。；Lei，S.L.，关于回火分数扩散方程基于CSCS的迭代方法，Jpn。J.Ind.申请。数学。，33, 3, 583-597 (2016) ·Zbl 1373.65058号
[23] 曲，W。；Lei，S.L。；Vong，S.W.，分数阶平流-扩散方程的循环和斜循环分裂迭代，《国际计算杂志》。数学。，91, 10, 2232-2242 (2014) ·兹比尔1303.26010
[24] 拉贝托，M。；Scalas，E。；Mainardi，F.，《高频金融数据中的等待时间和回报：实证研究》，Physica A，314，1-4，749-755（2002）·Zbl 1001.91033号
[25] 邵，X。；张，Z。；Shen，H.，空间分数阶扩散方程三角变换分裂方法的推广，计算。数学。申请。，79, 6, 1845-1856 (2020) ·Zbl 1443.65140号
[26] 她，Z.H。；老挝，C.X。；Yang，H。；Lin，F.R.，Riesz空间分数阶扩散方程的带状预条件，J.Sci。计算。，86, 3, 1-22 (2021) ·Zbl 1475.65079号
[27] 索科洛夫，I.M。；Klafter，J.等人。；Blumen，A.，分数动力学，物理学。今天，55，11，48-54（2002）
[28] Tadjeran，C。；Meerschaert，M.M。；Shefler，H.P.，分数扩散方程的二阶精确数值近似，J.Compute。物理。，213, 1, 205-213 (2006) ·Zbl 1089.65089号
[29] Tian，W.Y。；周，H。；邓文华，解空间分数阶扩散方程的一类二阶差分逼近，数学。公司。，84, 294, 1703-1727 (2015) ·Zbl 1318.65058号
[30] Wang，H。；Wang，K.X。；Sircar，T.，分数阶扩散方程的直接有限差分法，J.Compute。物理。，229, 21, 8095-8104 (2010) ·Zbl 1198.65176号
[31] 曾明理。；Zhang，G.F.，解离散空间分数阶扩散方程的缩放对角线时间-Toeplitz分裂迭代法，数学。方法应用。科学。，44, 4, 3225-3242 (2021) ·Zbl 1490.65150号
[32] 张，L。；Sun，H.W。；Pang，H.K.，分数阶扩散方程的指数求积快速数值解，J.Compute。物理。，299, 130-143 (2015) ·Zbl 1352.65304号
[33] Zhao，Y。；布·W。；黄，J。；刘大勇。；唐寅，二维空间分数阶平流扩散方程的有限元方法，应用。数学。计算。，257, 553-565 (2015) ·兹比尔1339.65185
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。