约翰内斯·哈兹尔;图菲克·曼苏尔;马克·沙塔克 最大化与图像分割评估相关的总和。 （英语） Zbl 1232.68169号 数学杂志。模型。算法 193-203年第2期第10期（2011年）. 摘要：考虑由有序对\（（i，j）\）组成的平面中的点集\（S\），其中\（1\leqslant i\leqslant m\）和\（1\leqslant j\leqslant n\）。与视觉图像分割评估研究相关的一个问题是找到（S）点的置换（sigma），其和\[\sum_｛s｝in s｝d（s，\西格玛（s））\]在\（S\）的所有可能排列中是最大的，其中\（d\）表示欧几里得度量。在本注记中，我们表明，对于S中的所有（S），这个最大值正是通过连接点和（σ）的线穿过点（（frac{m+1}{2}，frac{n+1}{2]）的那些（S）排列来实现的。事实上，该结果适用于所有度量（L^{p}）的任何维中的任何点对称集（1<p<infty）。此外，当（m）和（n）变大时，我们对上述总和所获得的实际最大值进行了渐近估计。 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 关键词：分割算法;空间精确度;分段评估;米制的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hatzl}等人，J.数学。模型。算法10，No.2，193--203（2011；Zbl 1232.68169） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 弗里德曼：《现代分析基础》。多佛（1982）·Zbl 0557.46001号 [2] Levine，M.，Nazif，A.：计算机生成图像分割的动态测量。IEEE传输。模式分析。机器。智力。7, 155–164 (1985) ·doi:10.1109/TPAMI.1985.4767640 [3] Mezaris，V.，Kompatsiaris，I.，Strintzis，M.：使用基本事实进行静态图像客观分割评估。收录：Kovář，B.，P \345»ikryl，J.，Vlček，M.（编辑）Proc。第五届成本研讨会，第9-14页（2003年） [4] Odet，C.，Belaussi，B.，Benoit-Catin，H.：分割评估的可缩放差异度量。In：程序。IEEE图像处理国际会议（ICIP 2002），第785-788页 [5] Román-Roldán，R.，Góhmez-Lopera，J.F.，Atae-Allah，C.，Martínez-Aroza，J.，Luque-Escamila，P.L.：评估分割和边缘检测方法的质量度量。模式识别。34, 969–980 (2001) ·Zbl 1006.68846号 ·doi:10.1016/S0031-3203（00）00052-2 [6] Schrijver，A.：线性和整数规划理论。威利（1998）·Zbl 0970.90052号 [7] Villegas，P.，Marichal，X.，Salcedo，A.：视频序列中分段掩码的客观评估。In：程序。多媒体交互服务图像分析研讨会。柏林（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。