图菲克·曼苏尔;马克·沙塔克;严雪莉·H·F。 对集合的分区中的子字进行计数。 （英语） Zbl 1193.05025号 电子。J.库姆。 17，第1号，研究论文R19，21页（2010年）. 摘要：集合\（[n]=\{1，2，\cdots，n\}\）的分区\（\pi\）是[\（n\）]（称为块）的非空不相交子集的集合\（\{B_1，\cdot，B_k\}\），其并集等于[\（n\）]。在本文中，我们找到了精确包含块的[n]的分区数的生成函数的显式公式，其中，块的数目是根据多类模式（包括长度为3的所有单词）的子单词模式（tau）的出现次数固定的。此外，我们还找到了在包含\（k\）块的[\（n\）]的所有分区内所讨论的模式的总出现次数的简单显式公式，提供了代数和组合证明。 引用于7文件 MSC公司： 2018年1月5日 集合的分区 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05年5月 排列、单词、矩阵 68卢比 计算机科学中的组合数学 关键词：集合分区;生成函数;子字模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Mansour}等人，《电子》。J.库姆。17，第1号，研究论文R19，21页（2010；Zbl 1193.05025） 全文： 欧洲DML EMIS公司