×
尼莎·夏尔马;Amiya K·帕尼。;卡皮尔·沙尔玛。

非线性和非局部抛物问题的最低阶RT元扩展混合有限元法。 （英语） Zbl 1404.65181号

高级计算。数学。 44，第5期，1537-1571（2018）.
摘要：本文针对一类非线性非局部抛物问题，发展并分析了一种具有最低阶Raviart-Tomas单元的扩展混合有限元方法。在获得精确解的一些正则性结果后，先验的建立了半离散问题的误差估计。基于线性化后向欧拉方法，提出了一个完整的离散格式，并利用Brouwer不动点定理的一个变种推导了一个完全离散解的存在性。此外，先验的建立了全离散格式的误差估计。最后，通过数值实验验证了我们的理论发现。

引用于9文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K55型 非线性抛物方程
45K05型 积分-部分微分方程
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

非线性非局部问题;拉维亚特·托马斯元素;反向欧拉法;先验的边界;减少的规则性;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Sharma}等人，高级计算。数学。44，第5号，1537--1571（2018；Zbl 1404.65181）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔博加斯特，T。；惠勒，MF；Yotov，L.，张量系数作为单元中心有限差分的椭圆问题的混合有限元，SIAM J.Numer。分析。，34:2, 828-852, (1997) ·Zbl 0880.65084号 ·doi:10.1137/S0036142994262585
[2] Brezzi，F.，Fortin，M.：混合和混合有限元方法。纽约施普林格-弗拉格出版社（1991年）·兹比尔0788.73002 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[3] Chen，Z.，线性二阶椭圆问题的扩展混合有限元方法-I，Rairo-M2An，32，479-499，（1998）·Zbl 0910.65079号 ·doi:10.1051/m2安/1998320404791
[4] Chen，Z.，拟线性二阶椭圆问题的扩展混合有限元方法-I，Rairo-M2An，32，501-520，（1998）·Zbl 0910.65080号 ·doi:10.1051/m2安/1998320405011
[5] Dond，A。；Pani，AK，椭圆型Kirchoff方程的协调和混合有限元法的先验和后验估计，CMAM，17，217-236，（2017）·Zbl 1359.65237号 ·doi:10.1515/cmam-2016-0041
[6] Gordeziani，D.G.，Jangveladze，T.A.，Korshiya，T.K.：一类非线性抛物问题解的存在唯一性。不同。乌拉文。19（俄语），1197-1207（1983）：不同。埃克。19，887-895（英文翻译）（1983年）·Zbl 0527.35042号
[7] 戈斯瓦米，D。；阿拉斯加州帕尼；Yadav，S.，具有非光滑初始数据的抛物型积分微分方程的两种混合有限元方法的最佳误差估计，J.Sci。公司。，56, 131-164, (2000) ·Zbl 1275.65093号 ·doi:10.1007/s10915-012-9666-8
[8] Jangveladze，T.，Kiguradze，Z.V.，Neta，B.：三类非线性抛物型积分微分方程的数值解。学术出版社，爱思唯尔出版社（2015）·Zbl 1339.35002号
[9] Jangveladze，T。；基古拉泽，ZV；Neta，B.，非线性积分微分方程解的大时间行为和有限差分格式，计算。数学。申请。，57, 799-811, (2009) ·Zbl 1186.45013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.09.055
[10] Jangveladze，T.，非线性积分微分方程差分格式的收敛性，Proc。I Vekua Inst.应用。数学。，48, 38-43, (1998) ·兹比尔1020.65103
[11] Jangveladze，T。；基古拉泽，ZV；带记忆非线性扩散模型的大时间渐近解和数值解，计算。数学。申请。，59, 254-273, (2010) ·Zbl 1189.65195号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.052
[12] Jangveladze，T。；基古拉泽，ZV；Neta，B.，非线性积分微分模型的Galerkin有限元方法，应用。数学。公司。，217, 6883-6892, (2011) ·Zbl 1216.65183号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.053
[13] Jangveladze，T。；基古拉泽，ZV；内塔，B。；Reich，S.，带记忆非线性扩散模型的有限元近似，Numer。阿尔戈。，64, 127-155, (2013) ·Zbl 1276.65094号 ·doi:10.1007/s11075-012-9658-7
[14] Kim，D。；Park，E-J，扩展混合混合方法的后验误差估计，Numer。方法部分差异。等于。，23, 330-349, (2007) ·Zbl 1120.65120号 ·doi:10.1002/num.20178
[15] Kesavan，S.：《功能分析与应用专题》，新时代国际（P）有限公司出版社（2008年）
[16] Landau，L.，Lifschitz，E.：连续介质的电动力学，理论物理课程，第8卷。（俄译）佩加蒙出版社，牛津，伦敦，纽约，巴黎；Addission-Wesley出版公司，马萨诸塞州雷丁，（1960）；俄文原件：Gosudarstv。伊兹达特。Tehn-Teor公司。点燃。，莫斯科（1957）
[17] Laptev，G.I.：带算子系数的拟线性演化偏微分方程。博士论文，莫斯科（1990年）。（俄语）
[18] Park，E-J，非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，32, 865-885, (1995) ·Zbl 0834.65108号 ·doi:10.137/0732040
[19] Park，E-J，三变量非线性二阶椭圆问题的混合方法，Numer。方法部分差异。等于。，12, 41-57, (1996) ·Zbl 0841.65094号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199601）12:1<41:：AID-NUM2>3.0.CO；2-牛顿
[20] 北卡罗来纳州夏尔马。；Sharma，KK，非线性积分微分方程的无条件稳定数值方法，Comp。数学。申请。，67, 62-76, (2014) ·Zbl 1350.65148号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.10.010
[21] 北卡罗来纳州夏尔马。；Sharma，KK，高空间维非线性抛物型积分微分方程的有限元方法，应用。数学。型号。，39, 7338-7350, (2015) ·Zbl 1443.65445号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.02.037
[22] 北卡罗来纳州夏尔马。；Khebchareon，M。；沙尔马，KK；Pani，AK，一类非线性非局部抛物问题的有限元Galerkin逼近，Numer。方法。产品开发工程师。，32, 1232-1264, (2016) ·Zbl 1342.65197号 ·doi:10.1002/num.22048
[23] 伍德沃德，CS；Dawson，CN，《非线性抛物方程模拟变饱和多孔介质流动的扩展有限元方法分析》，SIAM J.Numer。分析。，37, 701-724, (2000) ·Zbl 0948.65096号 ·doi:10.1137/S0036142996311040
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。