尚义伦 多类型定向无标度渗流。 （英语） Zbl 1247.05229号 Commun公司。西奥。物理学。 57，第4期，701-716（2012）. 摘要：本文研究了具有多类型顶点和有向边的格子（{mathbbZ}^{d}）上的长程渗流模型。每个顶点\（{mathbb Z}^{d}\中的x）独立地分配了一个非负权重\（W_{x}\）和一个类型\（\psi_{x{}\），其中\（{W_{x}\}_x\在{mathbbZ}^}{d}中）是i.i.d。随机变量和{mathbb Z}^{d}}中的（{\psi_{x}}{x\）也是i.i.d.根据权重和类型有条件地给出，并且给定（lambda，alpha>0），边是独立的，从（x）到（y）的有向边的概率由\（p_{xy}=1-\exp（-\lambda\varphi_{psi_x}\psi_{y}}W给出_{x} W公司_{y} /|x-y|^｛\alpha｝\）），其中\（\ phi_｛ij｝\）是来自类型矩阵\（\ phi \）的条目。我们证明，当（W{x}）分布的尾部随指数（τ-1）有规律地变化时，出/入度分布的尾部均随指数（γ=alpha（τ-1）/d）有规律的变化。我们给出了在（0，infty）中存在临界值（lambda{c}^{WCC}）和（0，infty）存在临界值的条件，使得当（lambda）超过临界值时，分别出现无限弱分量和无限强分量。对于在点\（\gamma=2\）处无限分量中有向和无向边的最短路径长度，建立了相变，其中出/入度从有限变为无限。这里研究的随机图模型具有多类型顶点和有向边的一些结构，这些结构在许多现实世界的网络中自然出现，例如SNS网络和计算机通信网络。 引用于7文件 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 82立方厘米 统计力学中的时间相关渗流 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般） 关键词：长程渗流;随机图;相变;定向渗流;有规律变化的;化学距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-L.Shang}，社区。西奥。物理学。57，第4号，701--716（2012；Zbl 1247.05229） 全文： 内政部