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关于有限环的r-非交换图。 arXiv:1907.10350年

预印本,arXiv:1907.10350[math.RA](2019)。
摘要:设\(R\)是有限环,且\(R\in R\)。用(Gamma_r^r)表示的\(r)-非交图是一个简单的无向图,它的顶点集是\(r),当且仅当\([x,y]\neq-r\)和\(-r\)两个顶点相邻。在本文中,我们研究了\(\Gamma_R^R \)的几个性质。我们证明了\(\Gamma_R^R\)不是正则图、棒棒糖图和完全二分图。进一步,我们考虑了\(Gamma_R^R)的诱导子图(由\(R\)的非中心元素诱导),并得到了\(R~)的一些特征。
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