×
塞义德·马苏德;米尔·法泽尔;扎伊德·扎兹;艾哈迈德·法拉格·阿里;贾米尔·拉扎;穆斯塔克·沙阿。

海森堡代数变形的最一般形式来自广义测不准原理。 （英语） Zbl 1370.81091号

物理学。莱特。，B类 763, 218-227 (2016).
摘要：在本文中，我们将提出由广义测不准原理驱动的海森堡代数变形的最一般形式。海森堡代数的这种变形将使所有量子力学系统变形。用于激发这些结果的广义测不准原理的形式将受到空间分数量子力学和量子力学系统中的非局域性的激发。我们还分析了一维系统广义形变的一个特定极限，在该极限下，动量算符的非局部形变会产生所有一维量子力学系统的局部形变。我们分析了这种变形对谐振子、朗道能级、兰姆位移和势垒的低能效应。我们还证明了这种变形会导致空间离散化。

引用于14文件

MSC公司：

81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Masood}等人，《物理学》。莱特。，B 763，218--227（2016；Zbl 1370.81091）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿马蒂，D。；Ciafaloni，M。；Veneziano，G.，能在弦长以下探测时空吗？，物理学。莱特。B、 216，41（1989年）
[2] Kempf，A。；Mangano，G。；Mann，R.B.，最小长度不确定性关系的希尔伯特空间表示，物理学。D版，52，1108（1995）
[3] Chang，L.N。；Minic，D。；冈村，N。；Takeuchi，T.，具有最小长度不确定性关系的任意维度谐振子的精确解，Phys。D版，65，第125027条，pp.（2002）
[4] Nozari，K。；Etemadi，A.，量子力学的最小长度、最大动量和希尔伯特空间表示，物理学。D版，85，第104029条，pp.（2012）
[5] Chang，L.N。；Minic，D。；冈村，N。；Takeuchi，T.，最小长度不确定性关系对态密度和宇宙学常数问题的影响，物理学。D版，65，第125028条，pp.（2002）
[6] Benczik，S。；Chang，L.N。；Minic，D。；冈村，N。；Rayyan，S。；Takeuchi，T.，《短距离与长距离物理：最小长度不确定性关系的经典极限》，Phys。D版，66，第026003条，pp.（2002）
[7] Dzierzak，P。；杰泽尔斯基，J。；Malkiewicz，P。；Piechocki，W.，圈量子宇宙学的最小长度问题，《物理学学报》。波兰。B、 41717（2010年）·Zbl 1371.83068号
[8] Maggiore，M.，量子引力中的广义测不准原理，物理学。莱特。B、 304、65（1993）
[9] Park，M.i.，（A）dS空间中的广义测不准原理和从最小长度修改hawking温度，Phys。莱特。B、 659698（2008）·Zbl 1246.83141号
[10] Maggiore，M.，《量子群、引力和广义测不准原理》，《物理学》。D版，49，5182（1994）
[11] Maggiore，M.，量子引力中的广义测不准原理，物理学。莱特。B、 304、65（1993）
[12] 帕克，S。；吴，B.H。；Jung，M。；Jang，E.J。；Chung，W.S.，最小长度量子力学中的阶跃势问题和谐振子问题，Mod。物理学。莱特。A、 30、20、1550096（2015）·Zbl 1334.81012号
[13] Maggiore，M.，《广义测不准原理的代数结构》，Phys。莱特。B、 319，83（1993）
[14] Garay，L.J.，《量子引力和最小长度》，国际期刊Mod。物理学。A、 10145（1995）
[15] Scardigli，F.，微黑洞gedanken实验中量子引力的广义测不准原理，物理学。莱特。B、 45239-44（1999）
[16] C.班比。；Urban，F.R.，广义不确定性原理的自然延伸，类别。《量子引力》，第25卷，第095006页（2008年）·Zbl 1140.83317号
[17] 高，D。；詹，M.，用冷原子约束广义测不准原理，物理学。版本A，94，1，第013607条pp.（2016）
[18] Kempf，A.，谐波振荡器中的非点状粒子，J.Phys。A、 302093（1997）·Zbl 0930.58026号
[19] Brau，F.，最小长度不确定性关系和氢原子，J.Phys。A、 327691-7696（1999）·Zbl 0991.81047号
[20] Nozari，K。；Fazlpour，B.，《混沌孤子分形》，34，224（2007）·Zbl 1132.83306号
[21] Nozari，K.，普朗克尺度量子光学的一些方面，物理学。莱特。B、 629、41（2005）·Zbl 1247.81689号
[22] Nozari，K。；阿齐兹，T.，最小长度量子力学的某些方面，Gen.Relative。重力。，38, 735 (2006) ·Zbl 1093.83013号
[23] Pedram，P.，变形量子力学中的一类GUP解，国际期刊Mod。物理学。D、 2003年（2010年）19日·Zbl 1204.83044号
[24] 达斯，S。；Vagenas，E.C.，量子引力修正的普遍性，物理学。修订稿。，101，第221301条，第（2008）页
[25] Faizal，M.，超对称破缺是广义测不准原理的新来源，Phys。莱特。B、 757244（2016）·Zbl 1360.81210号
[26] Magueijo，J。；Smolin，L.，洛伦兹不变性与不变能量标度，Phys。修订稿。，88，第190403条，pp.（2002）
[27] Magueijo，J。；Smolin，L.，具有变形能量-动量关系的弦理论，以及可能的非achyonic玻色弦，Phys。D版，71，第026010条，pp.（2005）
[28] 科尔特斯，J.L。；Gamboa，J.，《双狭义相对论中的量子不确定性》，《物理学》。D版，71，第065015条，pp.（2005）
[29] ‘t Hooft，G.，（2+1）维引力和时空离散性中点粒子的量子化，Class。量子引力，131023（1996）·Zbl 0855.53047号
[30] Kostelecky，V.A。；塞缪尔，S.，弦论中洛伦兹对称性的自发破缺，物理学。D版，39，683（1989）
[31] 阿梅利诺·卡梅利亚，G。；Ellis，J.R。；Mavromatos，东北部。；Nanopoulos，D.V。；Sarkar，S.，《伽马射线爆发观测的量子引力测试》，《自然》，393763（1998）
[32] 甘比尼，R。；Pullin，J.，《量子时空中的非标准光学》，Phys。D版，59，第124021条，pp.（1999）
[33] 卡罗尔，S.M。；哈维，J.A。；Kostelecky，V.A。；莱恩，哥伦比亚特区。；Okamoto，T.，非对易场理论和洛伦兹违逆，物理学。修订稿。，87，第141601条pp.（2001）
[34] Horava，P.，Lifshitz点的量子引力，物理学。D版，79，第084008条pp.（2009）
[35] A.F.阿里。；达斯，S。；Vagenas，E.C.，广义测不准原理中的空间离散性，物理学。莱特。B、 678497（2009年）
[36] 达斯，S。；Vagenas，E.C。；Ali，A.F.，来自GUP的空间离散性II：相对论波动方程，Phys。莱特。B、 690407（2010年）
[37] Pedram，P.，《关于引力量子力学中哈密顿谱的修正》，欧罗普西斯。莱特。，89, 50008 (2010)
[38] Faizal，M.，海森堡代数变形的后果，国际几何杂志。方法Mod。物理。，12, 02, 1550022 (2014) ·Zbl 1309.81108号
[39] 普拉马尼克，S。；费萨尔，M。；穆萨，M。；Ali，A.F.，变形海森堡代数对应的路径积分量化，Ann.Phys。，362, 24 (2015) ·Zbl 1343.81132号
[40] A.F.阿里。；达斯，S。；Vagenas，E.C.，《在实验室测试量子引力的建议》，Phys。D版，84，第044013条，pp.（2011）
[41] 侯赛因，V。；科萨瓦拉，D。；Seahra，S.S.，《广义测不准原理和量子场论》，物理学。D版，87，2，第025014条，pp.（2013）
[42] 费萨尔，M。；Kruglov，S.I.，Dirac方程的变形，国际期刊Mod。物理学。D、 2015年1月25日，1650013·Zbl 1337.81083号
[43] Kober，M.，纳入广义不确定性原理的规范理论，Phys。D版，82，第085017条pp.（2010）
[44] Kober，M.，最小长度的弱电理论，国际期刊。物理学。A、 264251（2011）·兹比尔1247.81631
[45] 费萨尔，M。；Majumder，B.，《将广义不确定性原理纳入Lifshitz场理论》，Ann.Phys。，357, 49 (2015) ·Zbl 1343.81168号
[46] 拉斯金，N.，分数量子力学，物理学。E版，623135（2000）
[47] 拉斯金，N.，分数薛定谔方程，物理学。E版，66，第056108条，pp.（2002）
[48] Stickler，B.A.，《空间分数量子力学的潜在凝聚物质实现：一维Lévy晶体》，Phys。E版，88，第012120条pp.（2013）
[49] Longhi，S.，光学中的分数阶薛定谔方程，Opt。莱特。，40, 1117 (2015)
[50] Rawitscher，G.H.，含有Perey-Buck非定域性的Schródinger方程的解，Nucl。物理学。A、 886，1（2012）
[51] 库珀，S.G。；Mackintosh，R.S.，《通过反转确定的能量依赖电位：高达65 MeV的p+α电位》，Phys。C版，543133（1996）
[52] Cooper，S.G.，\（p+｛｝）的能量依赖反演^{16} O（运行）\)散射数据，Nucl。物理学。A、 61887（1997）
[53] 麻省理工学院贾古布。；哈桑，M.F。；Rawitscher，G.H.，光学模型中非定域性的新来源，物理学。C版，84，第034618条，pp.（2011）
[54] 麻省理工学院贾古布。；Rawitscher，G.H.，光学模型中梯度项导致的非定域性证据，Nucl。物理学。A、 877、59（2012）
[55] 麻省理工Jaghoub，Phys。C版，85，第024604条pp.（2012）
[56] Efimov，G.V.，标量场的非局域量子理论，Commun。数学。物理。，5, 1, 42 (1967) ·Zbl 0152.23905号
[57] Iofa，M.Z。；Fainberg，V.Y.，非定域理论的维特曼公式。2、特奥。材料Fiz。，1, 187 (1969)
[58] 伊奥法，M.Z。；芬伯格，V.Ya。，苏联。物理学。JETP，29880（1969）
[59] 范伯格，V.Y。；Solovev，M.A.，没有严格的局部性，如何在场论中描述局部性质？，安·物理。，113, 421 (1978) ·Zbl 0381.46039号
[60] 范伯格，V.Y。；Solovev，M.A.，非局部化和渐近交换性，Theor。数学。物理。。西奥。数学。物理。，特奥。材料Fiz。，93514（1992年）·Zbl 0788.46076号
[61] Biswas，T。；Gerwick，E。；科维斯托，T。；Mazumdar，A.，《走向奇异性和无鬼引力理论》，《物理学》。修订稿。，第108条，第031101页（2012年）
[62] 伊西，M。；Mureika，J。；Nicolini，P.，《自完备性与广义测不准原理》，J.高能物理学。，1311，第139条pp.（2013）·Zbl 1342.83106号
[63] 加尔卡尼，G。；莫德斯托，L.，非局域量子引力和M理论，物理学。D版，第91、12条，第124059页（2015年）
[64] Biswas，T。；Conroy，A。；Koshelev，A.S。；Mazumdar，A.，广义无鬼二次曲率重力，Class。《量子引力》，第31卷，第015022页（2014年）·Zbl 1287.83036号
[65] 布里塞斯，F。；德梅洛，E.R.B。；彼得罗夫，A.Y。；Bezerra，V.B.，非局部标量场模型中的一顶有效势，物理学。D版，92，10，第104026条pp.（2015）
[66] Herranen，M。；Kainulainen，K。；Rahkila，P.M.，非局域量子相干标量场的动力学理论，高能物理学杂志。，0905，第119条pp.（2009）
[67] 卡尔·B·J。；Mureika，J。；尼科里尼，P.，亚普朗克黑洞与广义测不准原理，高能物理学杂志。，1507，第052条pp.（2015）·Zbl 1387.83042号
[68] Bargueño，P。；Vagenas，E.C.，黑洞熵的半经典修正和广义测不准原理，物理学。莱特。B、 742、15（2015）·兹比尔1345.83017
[69] 费萨尔，M。；Khalil，M.M.，《所有黑色物体和残留物存在的GUP修正热力学》，国际期刊Mod。物理学。A、 2015年，第30、22、1550144页·Zbl 1330.83021号
[70] 卡法雷利，L。；Silvestre，L.，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Commun。部分差异。Equ.、。，321245（2007年）·Zbl 1143.26002号
[71] Laemmerzahl，C.，《Klein-Gordon方程的伪微分算子平方根》，J.Math。物理。，34, 3918 (1993) ·Zbl 0780.35089号
[72] Giambiagi，J.J.，《平方型非局部伪微分算子的（2n+1）维中的惠更斯原理》，Nuovo Cimento A，104，1841（1991）
[73] Montani，H。；Schaposnik，F.A.，具有各向异性标度的Lifshitz费米子理论，Phys。D版，86，第065024条pp.（2012）
[74] Bollini，C.G。；Giambiagi，J.J.，《达朗贝尔人的任意权力与惠更斯原理》，J.Math。物理。，34, 610 (1993) ·Zbl 0808.35155号
[75] Tan，J.，涉及Laplacian平方根的Brezis-Nirenberg型问题，计算变量，42，21（2011）·Zbl 1248.35078号
[76] Balasubramanian，V。；达斯，S。；Vagenas，E.C.，《广义不确定性原理和自共轭算子》，《物理学年鉴》。，360, 1 (2015) ·Zbl 1360.81156号
[77] 诺伯里，J.W。；巴达维，F.F。；汤森，L.W.，用夸克谐振子预测夏莫宁和底莫宁光谱，美国物理学杂志。，54, 1031 (1986)
[78] 姚，W.-M.，《粒子物理学评论》，J.Phys。G、 33，1（2006）
[79] Rudra，P。；费萨尔，M。；Ali，A.F.，《伽利略引力彩虹的Vaidya时空》，Nucl。物理学。B、 909725（2016）·Zbl 1342.83013号
[80] A.F.阿里。；Faizal先生。；Khalil，M.M.，因重力彩虹，所有黑色物体的残留物，Nucl。物理学。B、 894341（2015）·Zbl 1328.83061号
[81] A.F.阿里。；费萨尔，M。；Khalil，M.M.，《引力彩虹中的黑环残留物》，《高能物理学杂志》。，1412，第159条，第（2014）页
[82] A.F.阿里。；费萨尔，M。；Khalil，M.M.，由于引力的彩虹，LHC中没有黑洞，Phys。莱特。B、 743295（2015）
[83] 加拉提尼，R。；Saridakis，E.N.，《引力的彩虹：通向Hořava-Lifshitz引力的桥梁》，《欧洲物理学》。J.C，75，7，343（2015）
[84] Magueijo，J。；斯莫林，L.，《重力的彩虹》，类。量子引力，211725（2004）·Zbl 1051.83004号
[85] Deb，S。；达斯，S。；Vagenas，E.C.，《弱引力场中GUP的空间离散性》，Phys。莱特。B、 755、17（2016）·Zbl 1367.81151号
[86] Ali，A.F.，量子引力中的最小长度，等效原理和全息熵界，Class。《量子引力》，28，第065013条，pp.（2011）·Zbl 1211.83012号
[87] Ghosh，S.，测地运动中的量子引力效应和等效原理违反的预测，第类。量子引力，31，第025025条，第（2014）页·Zbl 1302.83020号
[88] 博尔达格，M。；Geyer，B。；Klimchitskaya，G.L。；Mostepanenko，V.M.，《石墨烯和单壁碳纳米管的Lifshitz型公式：范德瓦尔斯和卡西米尔相互作用》，Phys。B版，74，第205431条，pp.（2006）
[89] Shizuya，K.，ABC堆叠三层石墨烯中伪零模朗道能级的轨道兰姆位移和混合，Phys。B版，87，第085413条，pp.（2013）
[90] Shizuya，K.，双层石墨烯中伪零模Landau能级的结构和类Lamb-shift量子分裂，Phys。B版，86，第045431条，pp.（2012）
[91] Chen，Z.G。；施，Z。；杨伟（Yang，W.）。；卢，X。；赖，Y。；Yan，H。；Wang，F。；张，G。；Li，Z.，石墨烯/氮化硼异质结构中本征带隙和朗道能级重整化的观察，国家通讯社。，5, 4461 (2014)
[92] 彼得森，M.R。；Nayak，C.，单层石墨烯中Landau能级混合对分数量子霍尔效应的影响，Phys。修订稿。，113，第086401条pp.（2014）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。