阿迪·迪特科夫斯基;迈克尔·塞弗 在输入波组和输出波组的交集上。 （英语） Zbl 1156.35055号 问：申请。数学。 66，第1号，1-26（2008）. 这篇非常有趣的论文的作者考虑了一个一阶对称双曲系统\[\波浪线{\mathbfu}_t+\sum{j=1}^{m} A_j（_j）\ tilde{\mathbfu}_{xj}=g（{\matHBfx}，t），\；\；{\mathbf x}\in\mathbb R^m，\；t> 0，\；\；\波浪线{mathbf u}（{mathbf-x}，t）\in \mathbb R^n，\；\；m\geq 2，\]其中，（A_j\在M_{n\times n}\中）（\（j=1,2，\dots，M\））是对称矩阵，并且\（tilde{\mathbf u}（{\mathbf x}，0）\），\（g（{\mathbf x}，t）mathbb R^M\）是紧集。这里供应\（A\）表示支持函数\（A\。具体地说，由于用数值方法求解上述问题在整体上是不切实际的，所以这个问题通常用修改后的问题来近似\[{\mathbf u}_t+\sum_{j=1}^{m} A_j（_j）{mathbfu}_{xj}=g（{mathbf x}，t），\；\；{\mathbf x}\in\Omega\subset\mathbb R^m，\；\；t> 0，\；\；{\mathbf u}（{\mathbf x}，t）\ in \mathbb R^n，\；\；米\geq 2\]对于某个有界域\（\Omega\），使得\（\O mega_0\subseteq\Omega \）具有初始和边界条件\分别为0\），使用一些边界操作符\（B:\partial\Omega \ to M_{n\times n}（\mathbb R）\）。讨论了该问题多项式波解的存在性。然而，它们应该被视为某些边界点附近解的局部Taylor展开的第一项\（｛\mathbf x｝_｛0｝\）\（\ in\ partial \ Omega \）。在边界点附近，所考虑系统的解可以方便地分解为基本解——出波、入波和驻波。在一个广泛的假设下，表明出波和入波集的跨度具有非平凡的交集。结果表明，在非特征边界点处，完全无反射边界条件是不可能的。审核人：迪米塔尔·科列夫（索非亚） 引用于三文件 MSC公司： 35L40英寸 一阶双曲系统 35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题 35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题 35问题35 与流体力学相关的PDE 78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射 关键词：对称双曲系;多项式波解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Ditkowski｝和\textit｛M.Sever｝，Q.应用。数学。66，编号1，1--26（2008；Zbl 1156.35055） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Semyon V.Tsynkov，无界域上问题的数值解。审查，申请。数字。数学。27（1998），第4期，465–532。吸收边界条件·Zbl 0939.76077号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00025-7 [2] Allen Taflove，《计算电动力学进展》，Artech House天线库，Artech-House，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1998年。时域有限差分法·兹比尔0903.65098 [3] Jean-Pierre Berenger，电磁波吸收的完美匹配层，J.Compute。物理学。114（1994），第2期，185-200·Zbl 0814.65129号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1159 [4] S.Abarbanel、D.Gottlieb和J.S.Hesthaven，计算电磁学中完全匹配层方程的长时间行为，第五届国际光谱和高阶方法会议论文集（ICOSAHOM-01）（乌普萨拉），2002年，第405-422页·Zbl 1005.78014号 ·doi:10.1023/A：1015141823608 [5] K.O.Friedrichs，对称双曲线性微分方程，Comm.Pure Appl。数学。7 (1954), 345 – 392. ·Zbl 0059.08902号 ·doi:10.1002/cpa.3160070206 [6] K.O.Friedrichs，对称正线性微分方程，Comm.Pure Appl。数学。11 (1958), 333 – 418. ·Zbl 0083.31802号 ·doi:10.1002/cpa.3160110306 [7] 贝蒂尔·古斯塔夫森（Bertil Gustafsson）、海因茨·奥托·克莱斯（Heinz-Toto Kreiss）和约瑟夫·奥利格（Joseph Oliger），《依赖时间的问题和差分方法》，《纯粹与应用数学》（Pure and Applied Mathematics）（纽约），约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons，Inc.），纽约，1995年。Wiley-Interscience出版物·Zbl 0843.65061号 [8] Heinz-Otto Kreiss和Jens Lorenz，初边值问题和Navier-Stokes方程，《纯粹与应用数学》，第136卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年·Zbl 0689.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。