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多赫曼，托马斯;塞图拉曼，桑德;文卡塔拉马尼，Shankar C。

关于随机行走到退出时间的范围和多重范围的备注。 （英语） Zbl 1487.60090号

落基山J.数学。 511603-1614（2021）第5期.
摘要：对于维度（d\geq2），我们考虑了范围和（p\）-多重范围的缩放行为，即访问点的数量和精确访问点的次数，其中（d\子集\mathbb{Z}^d\）是从形式为（d_N=ND\）的域（d_N\）退出时的缩放行为^d\），作为\（N\uparrow\infty\）。最近的论文讨论了范围和相关统计与高斯自由场的关系，特别指出了在（D）是（D）geq 3中的立方体的情况下，范围的分布标度极限与布朗运动的退出时间成正比。本注释的目的是给出一个简明的不同论点，即在（d \geq 2）中的一般设置下，标度范围和多重范围都弱收敛到布朗运动从（d）的比例退出时间，并且相应的极限矩是“多谐”的，从而解出了泊松方程组。

MSC公司：

60克50 独立随机变量之和；随机行走
60J65型 布朗运动

关键词：

随机游走;范围;倍数;布朗运动;出口;时间;受约束的;多谐的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Doehrman}等人，《落基山数学》。51，第5号，1603-1614（2021；Zbl 1487.60090）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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