Balázs，M。;拉苏尔·阿加（F.Rassoul-Agha）。;Seppäläinen，T。;塞图拉曼，S。 存在零范围过程和具有超线性增长率的沉积模型。 （英语） Zbl 1138.60340号 安·普罗巴伯。 35，第4期，1201-1249（2007）. 本文给出了具有指数跳跃率的砌砖工过程的严格构造，并建立了其遍历性。该工艺由以下人员介绍和研究巴拉兹先生《统计物理学杂志》第105、511–524页（2001年；Zbl 1017.82035号)]和[J.Statist.Phys.117，77-98（2004；Zbl 1017.82035号)]. 鸟人的过程可以用高度过程来描述（下划线h（t）；t \geq 0）\）或增量过程\（\下划线\ω（t）；t \geq 0）\）其中对于\（i\in\mathbb Z\），\（\omega_i=h_{i-1}-h_i\）。可以设置\（h_0（0）=0\）。给定（Omega:=mathbb Z^\mathbb Z中的配置\（下划线h\[（下划线h^｛（i）｝）_j=\开始｛cases｝h_j&｛\text｛if｝｝\，j\neq i\cr h_j+1&｛\text｛if｝｝\，j=i\结束｛cases｝\]形式上，高度过程的跳跃（下划线h到下划线h^{（i）}）以速率（r（\omega_i）+r（\omega_{i+1}））独立地发生在每个站点。关于速率函数（r）的假设是，它在（mathbb N）上严格递增，且（z）=+infty），并且它具有指数增长，也就是说，对于所有（z），都有一个常数（β>0），即（r（z）<e^{betaz}）。负\（z）的跳跃率由\（r（z）r（1-z）=1决定。在这些条件下，存在一类遍历且极值的i.i.d.不变分布。证明了适当的状态空间（tilde\Omega\subset\mathbbZ^\mathbb Z\）是渐近斜率在某种意义上是Cesaró有界的构型空间。当初始增量\（\underline\omega\）为\（\tilde\omega\）时，则\（\underline\omega（\cdot）\）和\（\Underlineh（\cdop）\）都是具有cadlag路径的Markov过程。首先将高度过程构造为具有有限多个位点的系统的单调非递减极限。无限系统的构造使用条件耦合来比较具有不同初始配置的过程和具有在给定时间间隔内大量相邻站点都经历跳跃的概率边界的吸引性。得到了半群和生成元的解析性质。审核人：丹尼尔·波文（布雷斯特） 引用于13文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：零点范围;砖匠的;动力学的构造;动力学的遍历性;超线性跳跃率 引文：Zbl 1017.82035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Balázs}等人，Ann.Probab。35，第4号，1201--1249（2007；Zbl 1138.60340） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Andjel，E.D.（1982）。零范围过程的不变度量。安·普罗巴伯。10 525–547. ·Zbl 0492.60096号 ·doi:10.1214/aop/1176993765 [2] Balázs，M.（2001年）。领域增长模型中冲击的微观形状。J.统计。物理学。105 511–524. ·Zbl 1017.82035号 ·doi:10.1023/A:1012271624597 [3] Balázs，M.（2003年）。一类沉积模型中的生长波动。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。39 639–685. ·Zbl 1029.60075号 ·doi:10.1016/S0246-0203（03）00019-0 [4] Balázs，M.（2003年）。具有超线性跳跃率的零范围过程的随机界。期间。数学。匈牙利。47 17–27. ·Zbl 1045.60101号 ·doi:10.1023/B:MAHU.00000010808.13199.d9文件 [5] Balázs，M.（2004）。砖匠模型中的多次冲击。J.统计。物理学。117 77–98. ·Zbl 1108.82031号 ·doi:10.1023/B:JOSS.000044060.25344.58 [6] Booth，L.（2002）。随机空间结构和总和。乌得勒支大学博士论文·Zbl 1040.35122号 [7] Liggett，T.M.（1973）。具有零范围相互作用的无限粒子系统。安·普罗巴伯。1 240–253. ·Zbl 0264.60083号 ·doi:10.1214/aop/1176996977 [8] Liggett，T.M.（1985）。交互粒子系统。纽约州施普林格·兹伯利0559.60078 [9] Norris，J.R.（1997）。马尔可夫链。剑桥大学出版社·Zbl 0938.60058号 ·doi:10.1017/CBO9780511810633 [10] Quant，C.（2002年）。关于一些空间排队和粒子系统的构造和平稳分布。乌得勒支大学博士论文。 [11] Rezakhanlou，F.（1995）。一个守恒定律中激波的微观结构。Ann.Inst.H.PoincaréAna。非莱内尔12 119–153·Zbl 0836.76046号 [12] Rosenblatt，M.（1971）。马尔可夫过程。结构和渐近行为。纽约州施普林格·兹比尔0236.60002 [13] Royden，H.L.（1988）。Real Analysis，第三版，麦克米伦出版公司，纽约·Zbl 0704.26006号 [14] Sethuraman，S.（2001年）。关于保守粒子系统的极值测度。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。37 139–154. ·Zbl 0981.60098号 ·doi:10.1016/S0246-0203（00）01062-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。