威廉·特雷维娜;亚历山大·塞梅诺夫;迈克尔·赫施。;帕诺斯·帕达洛斯（Panos M.Pardalos）。 利用云来寻找大型非线性方程组的解。 （英语） Zbl 07822839号 Enkhbat，Rentsen（编辑）等人，《优化、模拟和控制》。ICOSC 2022，蒙古乌兰巴托，2022年6月20日至22日。精选论文。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第434卷第21-33页（2023年）。 摘要：非线性方程组可能很难求解，即使系统很小。随着系统规模的增长，找到所有解决方案的复杂性可能会急剧增加。本研究讨论了如何将系统转化为全局优化问题，并利用新开发的基于云的优化求解器高效地找到解决方案。给出了大型系统的示例。关于整个系列，请参见[Zbl 1531.90013号]. MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 65H10型 方程组解的数值计算 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：非线性方程组;全局优化;启发式;基于云的解算器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Trevena}等人，Springer Proc。数学。Stat.434，21-33（2023；Zbl 07822839） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahookhosh先生。；阿米尼，K。；Bahrami，S.，大型非线性单调方程组的两种无导数投影方法，数值。算法，64，21-422013·Zbl 1290.65046号 ·doi:10.1007/s11075-012-9653-z [2] Al-Obaidi，R。；Darvishi，M.，《非线性求解器资格标准的比较研究》，J.Math。，2022, 1-20, 2022 ·doi:10.1155/2022/4327913 [3] Alqahtani，H。；贝尔·R。；Kansal，M.，求解非线性方程组的高阶迭代格式，数学，7，10，937-9512019·doi:10.3390/路径7100937 [4] 亚马逊、亚马逊EC2按需定价（2022年）。https://aws.amazon.com/ec2/pricing/on-demand [5] 巴扎拉，M。；贾维斯，J。；Sherali，H.，《线性规划与网络流》，1990年，霍博肯：威利，霍博肯·Zbl 0722.90042号 [6] 负荷，R。；Faires，J.，《数值分析》，1993年，波士顿：PWS出版公司，波士顿·Zbl 0788.65001号 [7] 科恩，H.，《计算代数数论课程》，1993年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0786.11071号 ·doi:10.1007/978-3-662-02945-9 [8] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法》，1997年，纽约：施普林格出版社，纽约·doi:10.1007/978-3-662-41154-4 [9] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《使用代数几何》，2005年，纽约：Springer，纽约·Zbl 1079.13017号 [10] Floudas，C.，Pardalos，P.：约束全局优化算法的测试问题集合。计算机科学课堂讲稿。斯普林格，纽约（1990年）·Zbl 0718.90054号 [11] 佛罗里达州。；帕尔达洛斯，P。；Adjiman，C。；Esposito，W。；Gümüş，Z。；哈丁，S。；Klepeis，J。；梅耶，C。；Schweiger，C.，《局部和全局优化中的测试问题手册》，1999年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0943.90001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3040-1 [12] Gatilov，S.，非线性系统的性质和几何约束求解中Newton-Raphson方法的收敛性，Bullet。新西伯利亚计算。中心，3257-752011·Zbl 1374.90357号 [13] 格里森，R。；Grosshans，F。；赫希，M。；Williams，R.，从3D中的m点和n线识别2D图像的算法，图像视觉计算。，21, 6, 497-504, 2003 ·doi:10.1016/S0262-8856（03）00029-5 [14] Golub，G。；Van Loan，C.，《矩阵计算》，1996年，巴尔的摩：约翰霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·Zbl 0865.65009号 [15] 希尔伯特，D.，《数学问题》，Bullet。美国数学。学会，8437-4791902·doi:10.1090/S0002-9904-1902-00923-3 [16] Hirsch，M.：基于GRASP的连续全局优化问题启发式。佛罗里达大学博士论文（2006年） [17] 赫希，M。；帕尔达洛斯，P。；Resende，M.，用连续掌握求解非线性方程组，非线性分析。真实世界应用。，10, 4, 2000-2006, 2009 ·Zbl 1163.90750号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.03.006 [18] 赫希，M。；帕尔达洛斯，P。；Resende，M.，《加速连续GRASP》，欧洲期刊Oper。2010年第205、3、507-521号决议·邮编：1189.90055 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.02.009 [19] 霍夫曼，K.，昆泽，R.：《线性代数》，第二版。普伦蒂斯·霍尔（1971）·Zbl 0212.36601号 [20] 胡克，R。；Jeeves，T.，《数值和统计问题的直接搜索解法》，J.ACM，8，2，212-2291961年·兹比尔0111.12501 ·数字对象标识代码：10.1145/321062.321069 [21] Hsu，P.，《云采用轨迹和困境的深入研究》，《信息系统》。前部。，24, 1, 177-194, 2022 ·doi:10.1007/s10796-0200-10049-w [22] Iserles，A.，《微分方程数值分析第一课程》，1996年，剑桥应用数学教材：剑桥大学出版社，剑桥，剑桥应用数理教材 [23] Jansson，C.，非线性系统的NP-hardeness结果，Reliab。计算。，4, 4, 345-350, 1998 ·Zbl 0914.65058号 ·doi:10.1023/A：1024463631728 [24] 柯克帕特里克，S。；Gelatt，D。；Vecchi，M.，《模拟退火优化》，《科学》，220，4598，671-6801983年·Zbl 1225.90162号 ·doi:10.1126/science.220.4598.671 [25] Kotsireas，I.、Pardalos，P.、Semenov，A.、Trevena，W.、Vrahatis，M.：非线性方程组求解方法综述，第一部分：根查找方法（2022）。arXiv:2208.08530 [26] Kotsireas，I.、Pardalos，P.、Semenov，A.、Trevena，W.、Vrahatis，M.：非线性方程组求解方法综述，第二部分：基于优化的方法（2022）。arXiv2208.08532型 [27] Martinez，J.，用加速连续正交投影法求解非线性方程组，J.Compute。申请。数学。，16, 2, 169-179, 1986 ·Zbl 0606.65036号 ·doi:10.1016/0377-0427（86）90090-7 [28] 马丁内斯，J。；Spedicato，E.，《求解非线性方程组的算法》，《连续优化算法：最新进展》，81-1081994年，多德雷赫特：施普林格·Zbl 0828.90125号 ·doi:10.1007/978-94-009-0369-24 [29] Matiyasevich，Y.，Hilbert的第十个问题，1993年，剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0790.03008号 [30] 裴，J。；德拉日奇，Z。；德拉季奇，M。；Mladenović，N。；Pardalos，P.，求解非线性方程组的连续变量邻域搜索（c-vns），INFORMS J.Comput。，31, 2, 235-250, 2019 ·Zbl 07281709号 ·doi:10.1287/ijoc.2018.0876 [31] Rheinboldt，W.，《非线性方程组的求解方法》，1987年，费城：工业和应用数学学会，费城 [32] Wolpert，D。；Macready，W.，《优化无免费午餐定理》，IEEE Trans。进化。计算。，1, 1, 67-82, 1997 ·doi:10.1109/4235.585893 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。