Erdős，Paul;伊瓦库比卡;艾伦·J·施温克。 需要多种颜色才能实现色和的图。 （英语） Zbl 0704.05020号 组合数学、图论和计算，Proc。第20届东南会议，博卡拉顿/佛罗里达州（美国）1989年，国会。Numerantium 71，17-28（1990）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0688.0003号.]图（G）的色和（Sigma（G））是用正整数（即，e（G）中的（c，w）到N）和（c（v）到neq c（w））对（G）所有正确顶点着色（c）的最小和。如果（Sigma c（v）=Sigma（G）），适当的着色（c）称为最佳。本文给出了一个意外性质的构造性证明，即对于任何（k→geq 2）和任何正整数（t）都存在（k→）色图，对于该图，任何最佳着色都必须至少使用（k→t）色。对于树（（k=2）），这是在早期的一篇论文中通过E.库比卡和A.J.Schwenk先生[美国机械工程师协会第17届会议论文集，美国机械工程师协会出版社，39-45（1989）]。本文的主要目的是获得关于（k）和（t）的小图（G），并对（t=1）进行了优化。审核人：B.托夫特 引用于1审查引用于14文件 理学硕士： 05C15号 图和超图的着色 05C35号 图论中的极值问题 关键词：色和 引文：Zbl 0688.0003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式