科奇科达吉，W.W。;刘，F。;马雷克，V.W。;J.Mazurek。;马祖雷克，M。;米哈伊洛夫。;C·奥泽尔。;佩德里茨，W。;普泽拉斯科夫斯基，A。;A.舒曼。;斯马尔泽夫斯基，R。;斯特扎尔卡，D。;斯齐博夫斯基，J。;Y.Yayli。 关于使用群论来推广两两比较矩阵的元素：一个注意事项。 （英语） 兹比尔1460.68113 国际J近似推理 124, 59-65 (2020). 摘要：本文探讨了成对比较研究中群体理论的局限性。该方法基于1942年和1943年著名的Levi定理对可序群的应用。为乘法（比率）两两比较提供了理论基础。提供了反例以支持该理论。我们认为，科学界必须意识到在两两比较中使用群体理论的局限性。非无挠群不能用于Levi定理中的比率。 引用于2文件 MSC公司： 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 2015年1月6日 有序的组 关键词：成对比较;不一致;近似推理;群论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.W.Koczkodaj}等人，《国际近似推理》124，59-65（2020；Zbl 1460.68113） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 卡瓦洛，B。；Brunelli，M.，区间成对比较矩阵的一般统一框架，Int.J.近似原因。，93, 178-198 (2018) ·Zbl 1452.68202号 [2] 卡瓦洛，B。；D’Abuszo，L.，关于交换线性序群上度量的定义，比率数学。，22, 3-12 (2012) [3] 卡瓦洛，B。；D’Abuszo，L.，《多准则方法中成对比较矩阵的通用统一框架》，国际期刊Intell。系统。，24, 4, 377-398 (2009) ·Zbl 1163.68336号 [4] 哈格尔，G。；Pukelsheim，F.，Llull关于选举制度的著作，Stud.Lul。，41, 97, 3-38 (2001) [5] 福特，H。；克劳瑟，S.，《我的生活和工作》（1922） [6] Holszynski，W。；Koczkodaj，W.W.，《两两比较中不一致算法的收敛性》，Inf.Process。莱特。，59, 4, 197-202 (1996) ·Zbl 0875.68472号 [7] Koczkodaj，W.W.，两两比较一致性的新定义，数学。计算。型号。，18, 7, 79-84 (1993) ·Zbl 0804.92029 [8] 科奇科达吉，W.W。；米哈伊洛夫，L。；雷德拉尔斯基，G。；Soltys，M。；Szybowski，J。；Tamazian，G。；Wajch，E。；Yuen，K.K.F.，关于两两比较的重要事实和观察，Fundam。通知。，144, 3-4, 291-307 (2016) ·Zbl 1360.91071号 [9] 科奇科达吉，W。；Szarek，S.J.，《基于距离的成对比较不一致性减少算法》，Log。J.IGPL，18，6，859-869（2010）·Zbl 1201.68114号 [10] 科奇科达吉，W.W。；Szybowski，J.，《简化的两两比较》，Appl。数学。计算。，253, 387-394 (2015) ·Zbl 1338.15075号 [11] 科奇科达吉，W。；Szybowski，J.，成对比较中不一致性减少的极限，国际应用杂志。数学。计算。科学。，26, 3, 721-729 (2016) ·Zbl 1347.62154号 [12] 科奇科达吉，W.W。；Szybowski，J。；Wajch，E.，用于成对比较的各组不一致指标图，国际期刊近似原因。，69, 81-90 (2016) ·兹伯利1415.91093 [13] 科奇科达吉，W.W。；Urban，R.，《两两比较中不一致指标的公理化》，《国际期刊近似原因》。，94, 18-29 (2018) ·Zbl 1425.91114号 [14] Levi，F.W.，有序群，Proc。印度科学院。科学。A、 16、256-263（1942）·Zbl 0061.03403号 [15] Levi，F.W.，对有序群理论的贡献，Proc。印度科学院。科学。，17, 199-201 (1943) ·Zbl 0061.03404号 [16] Saaty，T.L.，层次结构中优先级的缩放方法，J.Math。心理医生。，15, 3, 234-281 (1977) ·Zbl 0372.62084号 [17] 桑伯里，J.R。；Fryback，D.G。；Edwards，W.，作为排泄尿路造影信息诊断有用性测量的似然比，放射学，114,3561-565（1975） [18] Wajch，E.，《从成对比较到集团运营和Koczkodaj度量的一致性》，《国际期刊近似原因》。，106, 51-62 (2019) ·Zbl 1468.91042号 [19] 王冰；Kocaoglu，Dundar F。；Daim，Tugrul U。；杨建堂，中国能源资源选择决策模型，《能源政策》，38，11，7130-7141（2010） [20] Choo，欧盟。；Wedley，W.C.，从两两比较矩阵推导偏好值的通用框架，计算。操作。研究，31，6，893-908（2004）·Zbl 1043.62063号 [21] 克劳福德，G。；Williams，C.，《主观判断矩阵分析》（1980），兰德公司：兰德公司圣莫尼卡，中期报告R-2572-AF [22] 克劳福德，G。；Williams，C.，《关于主观判断矩阵分析的注释》，J.Math。心理医生。，29, 4, 387-405 (1985) ·Zbl 0585.62183号 [23] Csató，L.，成对比较矩阵不一致排序的表征，《年鉴》。第261号、第1-2号、第155-165号决议（2018年）·兹比尔1404.91068 [24] Csató，L.，用群体共识公理描述行几何平均数排名，群体决策。黑人。，27, 6, 1011-1027 (2018) [25] Csató，L.，《三和弦不一致指数的公理化》，《Ann.Oper》。研究，280，1-2，99-110（2019）·Zbl 1430.90321号 [26] Csató，L.，对数最小二乘法的特征，欧洲期刊Oper。Res.，276，1121-216（2019）号决议·Zbl 1430.90320号 [27] De Graan，J.G.，T.L.Saaty多准则分析方法的扩展（1980），国家供水研究所：沃尔堡国家供水研究院，报告 [28] Fedrizzi，M。；布鲁内利，M。；Caprila，A.，《两两比较的线性代数》，《国际期刊近似推理》。，118, 190-207 (2020) ·Zbl 1470.91099号 [29] George W.Rabinowitz，《关于衡量世界影响力的一些评论》，J.Peace Sci。，2，1，49-55（1976），由Sage Publications，Ltd.出版。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。