Callum斯科菲尔德;王京波B。;李玉英 图相似性和同构的量子行走启发算法。 （英语） Zbl 1508.81527号 量子信息处理。 19，第9号，第281号论文，第19页（2020年）. 概述：大型复杂系统，如社交网络、电网、数据库结构、消费模式或大脑连接，通常使用网络图进行建模。为了进行定量比较，可以通过测量网络图之间的相似性来获得有价值的见解。由于这些网络可能非常大，因此算法的可扩展性和效率是关键问题。更重要的是，对于标记未知的图，此图相似性问题需要使用现有算法进行指数时间求解。在本文中，我们提出了一种受量子行走启发的算法，该算法在不需要图形标记先验知识的情况下解决了图形相似性问题。该算法能够区分细微的结构差异，例如具有相同参数的强正则图之间的差异。该算法具有多项式复杂性，缩放比例为\（O（n^9）\）。 引用于1文件 MSC公司： 81页68 量子计算 05C60型 图论中的同构问题（重构猜想等）和同态问题（子图嵌入等） 91天30分 社交网络；意见动态 关键词：量子行走;图形相似性;图同构;量子启发算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Schofield}等人，《量子信息处理》。19，第9号，第281号论文，第19页（2020；Zbl 1508.81527） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ek，B。；VerSchneider，C。；北卡希尔。；Narayan，D.，《社交网络图论度量的综合比较》，Soc.Netw。分析。最小值，5，1-7（2015）·doi:10.1007/s13278-015-0272-2 [2] Horváth，T.、Gärtner，T.和Wrobel，S.：“预测图挖掘的循环模式内核”，摘自：第十届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，KDD’04，第158-167页，ACM（2004） [3] 罗，Y。；Zhao，Y。；程，L。；江，P。；Wang，J.，基于小波和主成分分析的蛋白质相互作用网络比较，294-298（2010），纽约：IEEE出版社，纽约 [4] Mheich，A。；哈桑，M。；哈利勒，M。；格里彭，V。；杜福尔，O。；Wendling，F.，Siminet:量化脑网络相似性的新方法，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，40, 9, 2238-2249 (2017) ·doi:10.1109/TPAMI.2017.2750160 [5] 郑伟。；邹，L。；莉安，X。；王，D。；赵，D.，大型图形数据库上的高效图形相似性搜索，IEEE Trans。知识。数据工程，27964-978（2015）·doi:10.1109/TKDE.2014.2349924 [6] Showbridge，P。；Kraetzl，M。；Ray，D.，《动态网络中异常变化的检测》，557-562（1999），纽约：IEEE出版社，纽约 [7] Koutra，D.，Vogelstein，J.T.，Faloutsos，C.：DELTACON:一个原则性的大量颗粒相似函数，arXiv:1304.4657（2013） [8] Bunke，H.：《图形匹配：理论基础、算法和应用》，In:Proceedings of Vision Interface 2000，Montreal，pp.82-88（2000） [9] Emmert-Streib，F。；Dehmer，M。；石毅，《图形匹配、网络比对和网络比较五十年》，《信息科学杂志》。，346-347, 180-197 (2016) ·Zbl 1398.68393号 ·doi:10.1016/j.ins.2016.01.074 [10] 李维，G.，关于两个有向或无向图的最大公共子图的推导的注记，CALCOLO，9，341-352（1973）·Zbl 0261.05132号 ·doi:10.1007/BF02575586 [11] Bunke，H。；希勒，K.，基于最大公共子图的图距离度量，模式识别。莱特。，19, 255-259 (1998) ·Zbl 0905.68128号 ·doi:10.1016/S0167-8655（97）00179-7 [12] 道格拉斯，BL；Wang，JB，使用量子行走解决图同构问题的经典方法，J.Phys。A： 数学。理论。，41, 075303 (2008) ·Zbl 1134.81013号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/7/075303 [13] 贝里，SD；Wang，JB，《双粒子量子行走：纠缠和图形同构测试》，《物理学》。版本A，83，042317（2011）·doi:10.1103/PhysRevA.83.042317 [14] Umeyama，S.，加权图匹配问题的特征分解方法，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，10, 695-703 (1988) ·Zbl 0678.05049号 ·数字对象标识代码：10.1109/34.6778 [15] Manouchehri，K。；Wang，J.，《量子漫步的物理实现》，量子科学与技术（2013），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡 [16] Watrous，J.，经典随机游动和无向图连通性的量子模拟，J.计算。系统。科学。，62, 376-391 (2001) ·Zbl 0990.68519号 ·doi:10.1006/jcss.2000.1732 [17] Erdős，P。；Rènyi，A.，关于随机图，Publ。数学。，6, 290-297 (1959) ·Zbl 0092.15705号 [18] Erdős，P.，Rènyi，A.：关于随机图的演化，In:匈牙利科学院数学研究所出版（1960），第17-61页·Zbl 0103.16301号 [19] Ganesh，A。；Massoulie，L。；Towsley，D.，《网络拓扑对流行病传播的影响》，1455-1466（2005），纽约：IEEE，纽约 [20] 巴拉巴西，A-L；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286509-512（1999）·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509 [21] 阿尔伯特，HJR；Barabási，A-L，《互联网：全球网络的直径》，《自然》，401，130-131（1999）·doi:10.1038/43601 [22] Albert，R.，《细胞生物学中的无标度网络》，J.cell Sci。，118, 4947-4957 (2005) ·doi:10.1242/jcs.02714 [23] Nafis，S。；Kalaiarasan，P。；罗杰恩·辛格（Brojen Singh，RK）；侯赛因，M。；Rameshwar，NK，Bamezai，细胞凋亡调控蛋白-蛋白相互作用展示了分级无标度分形网络，Brief。生物信息。，16, 675-699 (2015) ·doi:10.1093/bib/bbu036 [24] He，B.，无标度大脑活动：过去、现在和未来，认知趋势。科学。，18, 480-487 (2014) ·doi:10.1016/j.tics.2014.04.003 [25] López-Pintado，D.，《复杂社交网络中的扩散》，《游戏经济》。行为。，62, 573-590 (2008) ·Zbl 1137.91606号 ·doi:10.1016/j.geb.2007.08.001 [26] 巴拉巴西，A-L；阿尔伯特·R。；Jeong，H.，《随机网络的无标度特性：万维网的拓扑结构》，Phys。A、 28169-77（2000）·doi:10.1016/S0378-4371（00）00018-2 [27] Bose，RC，强正则图，部分几何和部分平衡设计，太平洋数学杂志。，13, 389-419 (1963) ·Zbl 0118.33903号 ·doi:10.2140/pjm.1963.13.389 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。