施穆兰，B。 拓扑向量空间上经典Dirichlet形式的另一种紧化。 （英语） Zbl 0726.31008号 随机学随机报告。 33，No.1-2，75-90（1990）. 设E是实可分Banach空间，并且\（\mu\）是其Borel-\（\sigma\）-代数\（｛\mathcal B｝（E）\）上的有限正测度。设H是一个实可分Hilbert空间，稠密且连续地嵌入E中。考虑\（L^2（E；\mu）\）上的Dirichlet形式，它是\[{mathcal E}（u，v）=int_{E}<nabla u（z），nabla v（z）>_H\mu（dz）；\]u、 v光滑有界圆柱函数，假设它是可闭的。这里，u在z处的G¨teaux导数被认为是H的一个元素。让（（T_T）{T>0}）表示在（L^2（E；\mu）上对应的半群。证明了总是存在一个扩散过程（M=（Omega，{mathcal F}，（{mathcalF}_t）{t\geq0}，）\）-可测量，以及所有\（t>0）\[\在e中，int_{\Omega}u（X_t）dP_z=t_tu（z）\text{表示}\mu\text{-a.e.}z\。\]这是一个显著的结果，因为它推广了其他作者之前的几个结果，这些结果只是在更多限制性假设下证明的，并且证明是通过完全不同的（更具潜力的理论）方法进行的。审核人：M.Röckner（波恩） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 31C25型 Dirichlet形式 31C15号机组 其他空间的潜力和容量 60J60型 扩散过程 关键词：能力;巴纳赫空间;Dirichlet形式;扩散过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Schmuland}，《随机随机报告》33，第1--2,75-90号（1990；Zbl 0726.31008） 全文： 内政部