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托马斯·墨菲。;亚当·科恩（Adam B.Cohen）。;巴加瓦·拉武里;卡尔·R·B·施密特。;安努拉格·塞蒂（Anurag V.Setty）。;弗朗西斯科·索伦蒂诺;凯特琳·R·S·威廉姆斯。;爱德华·奥特;罗伊，拉贾什

延迟反馈非线性振荡器的复杂动力学和同步。 （英语） Zbl 1204.34109号

菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 368，编号1911，343-366（2010）.
本文研究由模块化光电元件构成的延迟反馈非线性振荡器的动力学。单个振荡器的动力学由延迟微分方程描述
\[\裂缝{du（t）}{dt}=Au（t”）+B\beta\cos^2[Cu（t-\tau）+\phi_0]，\]
其中，\（A\in\mathbb{R}^{2\次2}\）、\（B\in\mathbb{R}^{2\次1}\）和\（C\in\mathbb{R}^}1\次2}\），\（\beta，\phi_0\in\methbb{R1}\）是参数，\（\tau\）是延时。当实验装置固定了（A、B、C）时，参数（β）和（τ）可以改变。
首先，给出了分岔图，将系统的动力学描述为数学模型和实验系统的β和τ函数。然后，考虑了这类两个耦合系统，并用数值方法研究了它们同步的条件。通过考察两个振子之间的收敛速度和发散速度，用数值方法估计了最大Lyapunov指数。最后，证明了一种保持两个振荡器同步的自适应控制方法。
审核人：Sergiy Yanchuk（柏林）

引用于8文件

MSC公司：

34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
34公里23 泛函微分方程解的复杂（混沌）行为
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34K35型 泛函微分方程的控制问题
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
2006年第34天 常微分方程解的同步

关键词：

电光振荡器;延迟;同步;超混沌;卡普兰-约克维数;Lyapunov指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.E.Murphy}等人，Philos。事务处理。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。368，编号1911，343--366（2010；Zbl 1204.34109）
全文： 内政部 arXiv公司

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