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丹尼尔·克劳斯;马蒂亚斯·谢勒;乔纳斯·施温;拉尔夫·沃纳

伯努利矩阵和尾部相关矩阵的隶属度测试。 （英语） Zbl 1420.62254号

《多元分析杂志》。 168, 240-260 (2018).
摘要：测试给定矩阵在伯努利矩阵族中的隶属度是一个长期存在的问题；贝努利向量在计算机科学、金融、医学和运筹学中的许多应用强调了它的实用性。在三变量病例被覆盖后N.R.Chaganty公司和H.乔【生物统计学93，第1期，197-206（2006；兹比尔1152.62038)]通过偏相关，对这个问题采取了一种新的方法U.-R.菲比格等【极端20，第1期，121-168（2017；Zbl 1369.60036号)]用于低维设置，即（d\leq 6\）。后者的作者是第一个利用伯努利矩阵的概率世界与经过充分研究的相关性和截多胞体之间的密切关系的作者。受此方法的启发，我们使用M.M.德扎和M.Laurent先生[切割几何和度量。柏林：施普林格出版社（1997；Zbl 0885.52001号)],P.拥抱等人【Ann.Appl.Probab.26，No.3，1636–1658（2016；Zbl 1385.60029号)]Fiebig等人[loc.cit.]在一种新算法的前期阶段，在实际测试贝努利兼容性矩阵之前，检查必要条件和充分条件。然而，在我们的主要方法中，我们在早期尝试的基础上A.J.李[“生成具有固定边际分布和特定关联度的随机二进制偏差”，《美国统计》第47卷第3期，209–215页（1993年；doi:10.1080/00031305.1993.10475980)]基于相关多面体的顶点表示，直接求解相应的线性规划。为了恰当地处理指数级多个原始变量的问题，我们提出了一种专门定制的列生成方法。对在列生成过程中确定最违反的对偶约束这一出现的子问题进行了简单而新颖的分析，从而得出了一个精确的成员测试算法。虽然成员资格问题已知为NP完全问题，但我们在各种测试问题上观察到了维度（d=40）下非常有希望的性能。数值解的一个重要副产品是Bernoulli矩阵的表示，该矩阵具有（仅）\（d^2）多个顶点，从而产生了一个高效的模拟程序。

引用于4文件

MSC公司：

62H15型 多元分析中的假设检验
52号B12 特殊多面体（线性规划、中心对称等）
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等）

关键词：

伯努利相容矩阵;二进制二次规划;列生成;尾相关矩阵

引文：

Zbl 1152.62038号;Zbl 1369.60036号;兹比尔0885.52001;Zbl 1385.60029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Krause}等人，《多元分析杂志》。168240-260（2018年；1420.62254兹罗提）
全文： 内政部

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