萨巴戈瓦斯、米福迪朱斯;乔帕伊拉，Regimantas;克里斯蒂娜·雅库布;斯塔瑟斯·鲁特考斯卡斯 具有非局部条件的差分算子的一个新的特征值问题。 （英语） Zbl 1420.34045号 非线性分析。，模型。控制 24，第3期，462-484（2019）. 摘要：本文详尽地研究了具有非局部条件的一维微分算子及其相应的差分算子的谱结构。证明了差分算子的特征值问题与矩阵特征值问题（Au=lambda u）的特征值不等价，但与退化矩阵（B）的广义特征值问题等价。此外，还证明了存在这样的非局部条件参数的临界值，在该临界值下，微分算子和差分算子的谱都是连续的。已经确定，差分问题的特征值数目取决于这些参数的值。找到了差分问题的谱为空集的条件。给出了一个基本示例，说明了理论表达式。 引用于2文件 MSC公司： 34个B09 常微分方程的边界特征值问题 34升15 特征值，特征值的估计，常微分算子的上界和下界 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 39A70型 差分运算符 关键词：特征值问题;非局部条件;差分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sapagovas}等人，《非线性分析》。，模型。控制24，编号3，462--484（2019；Zbl 1420.34045） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Cahlon，D.M.Kulkarni，P.Shi，具有非局部约束的热方程的逐步稳定性，SIAM J.Numer。分析。，32(2):571-593, 1995. ·Zbl 0831.65094号 [2] R.íCiegis，N.Tumanova，非局部边界条件伪抛物问题有限差分格式的稳定性分析，数学。模型。分析。，19(2):285-293, 2014. ·Zbl 1488.65230号 [3] A.Elsaid，S.M.Hedal，A.M.A.El-Sayed，两点非局部条件下椭圆偏微分方程的特征值问题，J.Appl。分析。计算。，5(1):146-158, 2015. ·Zbl 1348.65159号 [4] A.V.Gulin，关于具有非局部边界条件的差分格式在子空间中的谱稳定性，Differ。方程式，49（7）：815-8232013·Zbl 1282.65107号 [5] J.Henderson，S.K Ntouyas，n阶三点非局部边值问题系统的正解，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2007(18):1-12, 2007. ·Zbl 1182.34029号 [6] G.Infante，一些非局部边值问题的特征值，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，46（1）：75-862003年·Zbl 1049.34015号 [7] N.I.Ionkin，V.A.Morozova，具有非局部边界条件的二维热方程，Differ。等式，36（7）：884-8882000·Zbl 0979.35059号 [8] F.Ivanauskas，Y.A.Novitski，M.P.Sapagovas，关于具有非局部边界条件的双曲方程非显式差分格式的稳定性，Differ。方程，49（7）：849-8562013·Zbl 1282.65108号 [9] V.Kosti´c，L.V.Cvetkovi´c，R.S.Varga，广义特征值的Geršgorin型局部化，Numer。线性代数应用。，16(11-12):883-898, 2009. ·Zbl 1224.65094号 [10] T.Leonavi′cien˙e，A.Bugajev，G.Jankevi′ciáut˙e和R.′Ciegis，《关于具有非局部边界条件的广义Kuramoto-Tsuzuki方程有限差分格式的稳定性分析》，数学。模型。分析。，21(5):630-643, 2016. ·Zbl 1488.65254号 [11] J.Martín-Vaguero，A.H.Encinas，A.Queiruge-Dios，V.Gayoso-Martínez，A.M.del Rey，带Dirichlet和非局部边界条件的一般Klein-Gordon方程的数值格式，非线性分析。模型。控制，23（1）：50-622018年·Zbl 1422.65169号 [12] R.Mennichen，M.Möller，非自伴边界特征值问题，Elsevier，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 1033.34001号 [13] J.Rommes，Arnoldi和Jacobi-Davidson方法求解奇异B的广义特征值问题Ax=λBx，Math。计算。，77(262):995-1015, 2007. 非线性分析。模型。对照组，24（3）:462-484M。Sapagovas等人。 [14] S.Rutkauskas，Dirichlet型问题的精确解，该类型在圆柱轴退化。一、 已绑定。价值问题。，2016:183, 2016,https://doi.org/10.1186/s13661-016-0690-8·Zbl 1352.35056号 [15] S.Rutkauskas，Dirichlet型问题的精确解，该类型在圆柱轴退化。二、 已绑定。价值问题。，2016(182), 2016, https://doi.org/10.1186/s13661-016-0691-7·Zbl 1352.35057号 [16] M.Sapagovas，关于具有非局部条件的抛物方程的三层差分格式的谱特性，Differ。方程式，48（7）：1018-10272012·Zbl 1258.65078号 [17] M.Sapagovas，V.Griškonien˙e，O.Štikonien▪e，《M矩阵理论在研究具有积分条件的非线性椭圆方程中的应用》，《非线性分析》。模型。控制，22（4）：489-5042017年·Zbl 1450.65085号 [18] M.Sapagovas，T.Meškauskas，F.Ivanauskas，具有非局部边界条件的差分算子的数值谱分析，应用。数学。计算。，218(14):7513-7527, 2012. ·Zbl 1246.65125号 [19] M.Sapagovas，O.Štikonien˙e，R.´Ciupaila，同上。Jokšien˙e，带积分边界条件的椭圆方程迭代方法的收敛性，Electron。J.差异。Equ.、。，2016(118):1-14, 2016. ·Zbl 1416.65406号 [20] M.P.Sapagovas，A.D.Štikonas，关于具有非局部条件的微分算子的谱结构，Differ。方程式，41（7）：961-9692005·兹比尔1246.35139 [21] A.Štikonas，非局部边界条件下Sturm-Liouville问题的平稳问题、格林函数和谱的综述，非线性分析。模型。对照，19（3）：301-3342014·Zbl 1314.65105号 [22] O.Štikonien*e，M.Sapagovas，R.Ciupaila，关于一些具有非局部条件的椭圆方程的迭代方法，非线性分析。模型。控制，19（3）：517-5352014·Zbl 1316.65093号 [23] 王毅，具有非局部边界条件的非线性椭圆方程的解，电子。J.差异。Equ.、。，2002:1-16, 2002. ·Zbl 1002.35032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。