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桑兹·塞尔纳（J.M.Sanz-Serna）。

辛Runge-Kutta和相关方法：最新结果。 （英语） Zbl 0779.58019号

物理D 60，编号1-4，293-302（1992）.
摘要：辛算法是哈密顿系统的数值积分器，在相空间中保持辛结构。在长时间积分中，这些算法往往比它们的非对称算法表现得更好。一些辛算法是通过显式地找到生成函数来导出的。其他辛算法是标准方法家族的成员，例如Runge-Kutta方法，其结果只是保留了辛结构。在这里，我们调查了第二类辛算法的已知内容。

引用于12文件

MSC公司：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面

关键词：

辛算法；龙格库塔
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\textit{J.M.Sanz-Serna}，Physica D 60，No.1--4293--302（1992；Zbl 0779.58019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》（1989），Springer:Springer New York·Zbl 0692.70003号
[2] Mackay，R.S.，《哈密顿系统动力学和数值的某些方面》（Budd，C.；Iserles，A.，Proc.IMA Conf.on dynamics of Numeric and numerics of dynamics），《数值动力学和动力学数值的IMA Conf》，布里斯托尔（1990），即将出版·Zbl 0764.58009号
[3] Channel，P.J。；Scovel，C.，Physica D，50，80（1991）·Zbl 0735.58017号
[4] de Frutos，J。；奥尔特加，T。；桑兹·塞尔纳，J.M.，《计算》。方法应用。机械。工程师，80，417（1990）·Zbl 0728.76072号
[5] Scovel，C.，哈密顿系统的辛数值积分（1990），预印本·Zbl 0704.65052号
[6] Channell，P.J.，辛积分算法，洛斯阿拉莫斯国家实验室报告AT-6:ATN-83-9（1983）·Zbl 0704.65052号
[7] Feng，K.，J.计算。数学。，4, 279 (1986) ·Zbl 0596.65090号
[8] Ruth，R.D.，IEEE翻译。无。科学。，30, 2669 (1983)
[9] Channel，P.J。；Scovel，C.，非线性，3231（1990）·Zbl 0704.65052号
[10] Sanz-Serna，J.M.，《哈密顿系统的数值积分》（Cash，J.；Gladwell，I.，《计算微分方程汇编》（1989），帝国理工学院：伦敦帝国理工大学）即将出版·Zbl 0766.65058号
[11] Sanz-Serna，J.M.，《非线性稳定性的两个主题》（Light，Will，Advances in Numerical Analysis，Vol.1（1991），Calrendon:Calrendon-Cambridge）·Zbl 0746.65069号
[12] Feng，K。；Wu，H。；秦，M。；Wang，D.，J.计算。数学。，7, 71 (1989) ·Zbl 0681.70020号
[13] 米斯巴赫，S。；Pesch，H.J.，正则系统数值积分的辛相流近似，（慕尼黑理工大学数学研究所，报告，233（1990））·Zbl 0734.65058号
[14] 桑兹·塞尔纳，J.M。；Vadillo，F.，《非线性不稳定性，动力学方法》（Griffiths，D.F.；Watson，G.A.，《数值分析》（1986），朗曼：朗曼伦敦），187·Zbl 0651.65060号
[15] 桑兹·塞尔纳，J.M。；Vadillo，F.，SIAM J.应用。数学。，47, 92 (1987) ·Zbl 0632.65129号
[16] T.Eirola和J.M.Sanz-Serna，用多步方法积分微分方程的积分守恒和辛结构，Numer。数学。，出现。；T.Eirola和J.M.Sanz-Serna，用多步方法积分微分方程的积分守恒和辛结构，Numer。数学。，出现·Zbl 0735.65048号
[17] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析》（1987），Wiley:Wiley Chichester·Zbl 0616.65072号
[18] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，非刚性问题，（求解常微分方程，I（1987），Springer:Springer-Blin）·Zbl 1185.65115号
[19] Dekker，K。；Verwer，J.G.，《刚性非线性微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0571.65057号
[20] 海尔，E。；Wanner，G.，RADAU5-隐式Runge-Kutta代码，日内瓦大学，技术报告（1988）
[21] Sanz-Serna，J.M.，BIT，28，877（1988）·Zbl 0655.70013号
[22] 宽面条，F.，Z.Angew。数学。物理。，39952（1988年）·Zbl 0675.34010号
[23] Suris，Y.B.，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，29, 202 (1989) ·Zbl 0686.65039号
[24] 阿比亚，L。；Sanz-Serna，J.M.，可分离哈密顿问题的分区Runge-Kutta方法，（应用数学和计算报告（1990），巴利亚多利德大学），报告1990/8·兹比尔0777.65042
[25] 普林，D.I。；Saffman，P.G.（Proc.R.Soc.Lond.A，432（1991）），第481页·Zbl 0726.65087号
[26] 库珀，G.J。；Vignesvaran，R.，《计算》，45321（1990）·Zbl 0726.65083号
[27] 桑兹·塞尔纳，J.M。；Abia，L.，SIAM J.数字。分析。，28, 1081 (1991) ·Zbl 0785.65085号
[28] J.de Frutos和J.M.Sanz-Serna，波问题时间积分的一种易于实现的四阶方法，J.Compute。物理。，出现。；J.de Frutos和J.M.Sanz-Serna，波问题时间积分的一种易于实现的四阶方法，J.Compute。物理。，出现·Zbl 0761.65074号
[29] Yoshida，H.，物理。信件A，150，262（1990）
[30] Iserles，A.，哈密顿方程的高效Runge-Kutta方法，（数值分析报告DAMTP 1990/NA，10（1990），剑桥大学）·Zbl 0798.65083号
[31] Okunber，D。；Skeel，R.D.，显式Runge-Kutta-Nyström方法是规范的当且仅当其伴随显式时，（数值计算小组，工作文件90-3（1990），伊利诺伊大学香槟分校）·Zbl 0756.65107号
[32] M.P.Calvo，巴利亚多利德大学博士论文，即将发表。；M.P.Calvo，巴利亚多利德大学博士论文即将发表。
[33] Okunber，D。；Skell，R.D.，《哈密顿系统的显式正则方法》，（数值计算小组，工作文件91-1（1991），伊利诺伊大学香槟分校）
[34] 卡尔沃，M.P。；Sanz-Serna，J.M.，辛积分器的可变步长，（应用数学和计算报告（1991），巴利亚多利德大学），报告1991/3·Zbl 0795.65049号
[35] Suris，Y.B.，数学模拟，278（1990）
[36] Neri，F.，李代数和正则积分，马里兰大学技术报告（1987）
[37] 森林，E。；Ruth，R.D.，Physica D，43105（1990年）·Zbl 0713.65044号
[38] 坎迪，J。；Rozmus，W.，J.计算。物理。，92, 230 (1991) ·Zbl 0709.70012号
[39] M.P.Calvo和J.M.Sanz-Serna，出现规范Runge-Kutta-NyströM方法的顺序条件，BIT。；M.P.Calvo和J.M.Sanz-Serna，出现规范Runge-Kutta-NyströM方法的顺序条件，BIT·Zbl 0802.65089号
[40] 莫尔扎恩，F.H。；奥斯本，T.A.，J.数学。物理。，27, 88 (1986) ·Zbl 0604.70038号
[41] Sanz Serna，J.M.，哈密顿问题的辛积分器：综述，（巴利亚多利德大学应用数学和计算报告（1991）），1991/6年报告·Zbl 0762.65043号
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