Cariñena，J.F。;A.M.佩雷洛莫夫。;拉涅达，M.F。;桑坦德，M。 一个量子精确可解的非线性振子，与等张振子有关。 （英语） Zbl 1138.81380号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 41，第8号，文章ID 085301，10 p.（2008）. 摘要：研究了一个非多项式一维量子势，它代表一个振子，可以认为它位于谐振子和等声子（带向心势垒的谐振子）之间。首先考虑了取决于参数\（a）的一般情况，然后详细研究了特定情况。证明了它是薛定谔可解的，然后显式地得到了束缚态的波函数（Psin）和能量（E_{n}）。最后，证明了这些解确定了一组与Hermite多项式相关的正交多项式（{mathcal P}_n（x）），从而：它们相对于通过修改经典埃尔米特测度而获得的新测度是正交的。 引用于三评论引用于46文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 81U15型 量子理论中出现的精确和拟可解系统 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Cariñena}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。41，第8号，文章ID 085301，10 p.（2008；Zbl 1138.81380） 全文： 内政部 arXiv公司