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爱德华·纽曼;József Sándor

关于Ky Fan不等式及相关不等式。二、。 （英语） Zbl 1086.26014号

牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 72，第1期，87-107（2005）.
给定一对均值（M=M（x{1}，ldots，x{n}）和（n=n（x{1\n，ldot，x{n}））（为（[0,1]）中的正数元组定义），我们把（M^{prime}=M（1-x{1{，ldotes，1-x{n{）和）。\）假设\（M\leq N.\）对于\（[0,1/2]）中的所有\（N）-正数元组，\（frac{M}{M^{prime}}\leq\frac{N}{N^{prime}}\）是真的吗{无}-\裂缝{1}{N^{prime}}？）
第一个回答这类问题的是凯·凡，他证明了（frac{G}{G^{prime}}\leq\frac{A}{A^{prime}}）（其中，（G\）和（A\）分别是几何平均值和算术平均值）。事实上，这两个问题对于三元组（H\leq G\leq a）都有肯定的答案（其中H表示调和平均值）。
审查中的文件增加了一些其他特殊情况，以及对已知不等式的一些改进和完善。还包括对第一类和第二类对称椭圆积分的应用。
另请参阅数学第一部分。不平等。申请。5，第1期，49–56页（2002年；Zbl 1007.26015号).
审核人：君士坦丁·尼古列斯库（克雷奥瓦）

引用于7文件

MSC公司：

第26天15 和、级数和积分不等式
26页51 一元实函数的凸性，推广
26E60年 手段
33E05号 椭圆函数和积分

关键词：

Ky Fan不等式;凸函数;对称椭圆积分;算术平均值;几何平均值

引文：

Zbl 1007.26015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Neuman}和\textit{J.Sándor}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.72，No.1，87--107（2005；Zbl 1086.26014）
全文： 内政部

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