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拉巴卡，R。;圣马丁，B。

复杂奇异循环的双曲率。 （英语） Zbl 0894.58056号

博尔。Soc.运动内衣。Nova Sér.材料。 28，第343-362号（1997年）.
作者考虑了定义在（C^\infty\）上的向量场所产生的两类环，即3维紧致连通无边界黎曼流形（M\）。通过（M）上向量场（X）的循环，作者表示一个紧不变集（Gamma子集M），由以下公式构成：
1.有限个奇点和周期轨道（\Gamma_0=\{\sigma_0，\dots，\sigma_n\}）。
2.补码\（\Gamma_1=（\Gamma\setminus\Gamma_0）\）是\（X\）的一组正则轨迹，满足：
（a） 对于任何轨迹（γ子集γ1），存在（0leqileqn）使得（ω（γ）子集σ{（i+1）bmod（n+1）}）和（α（γ）子集σi）；
（b） 给定\（0\leqi\leqn），存在一条轨迹\（\gamma\subset\gamma_1），即\（\omega（\gama）\subset\sigma_{（i+1）\bmod（n+1）}）和\（\alpha（\gaman）\subet\sigma_（i））。
（这里\（ω（γ）\）（resp.\（α（γ））\）表示\（γ）
这里考虑的两种循环是奇异的（即，它们包含奇异性）和双曲的（其所有关键元素都是双曲的），定义如下：
第一个包含一个独特的奇点（σ_0（X））、一个周期轨道（σ_1（X））和轨迹：\[\伽马（X）\子集W^u\bigl（\sigma_0（X）\bigr）\cap W^s\bigl。\]第二个包含一个独特的奇点（sigma_0（X））和一条轨迹：\[\伽马（X）\子集W^u\bigl（\sigma_0（X）\bigr）\cap W^s\bigl。\]作者证明，在某些一般条件下，通过这些循环的向量场的任何一个单参数族都具有双曲性是一种普遍现象的性质，即：双曲性在复杂奇异循环的相对邻域中普遍存在。
此处使用的技术由介绍B.圣马丁[“马鞍形-聚焦奇异循环和双曲线的流行”（预印本）]。
审核人：马克西姆·雷伊拉努

引用于4文件

MSC公司：

37D99型 双曲型动力系统

关键词：

夸张的流行;复奇异循环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Labarca}和\textit{B.San Martin}，Bol。Soc.运动内衣。Nova Sér.材料。28，第2号，343--362（1997；Zbl 0894.58056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [PRV]M.J.Pacifico。，A.Rovella和M.Viana。鞍-焦点分岔中的全局吸引子：一维模型，预印IMPA。1995.
[2] [CL]J.C.Ceballos和R.Labarca。关于复数型循环稳定性模量的注记。物理D 55。1992. ·Zbl 0753.58026号
[3] [G] J.M.Gambaudo，《The D'Etat，Universite de Nice》。1987
[4] [SM]B.圣马丁。鞍点奇异周期和双曲线的流行。预打印·兹比尔0990.37020
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